江苏省教育学院附属高级中学第14周高三数学周周练苏教版VIP专享VIP免费

江苏教育学院附属高级中学高三数学周周练一、填空题1.直线22(1)3650axay的倾斜角范围是_________________．2.若直线l1：ax+4y-20=0，l2：x+ay-b=0，当a、b满足_______时，直线l1与l2相交；当a、b满足_______时，直线l1与l2平行；当a、b满足_______时，直线l1与l2垂直；当a、b满足_______时，直线l1与l2重合．3.已知点P(1，2)和圆C：02222kykxyx，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是_______________．4.点P在直线0102yx上，PA、PB与圆422yx相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值____________．5.已知圆C：1)sin()cos(22yx，那么直线l：y＝kx与圆的位置关系是____________．6.过点P(2,－1)作圆(x－1)2+(y－2)2=2的切线，切点是A和B，则直线AB的方程是_________________．7.直线(2)4ykx与曲线214yx有两个公共点，则k的取值范围是____________．8.已知两个定点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2+y2－2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是___________．二．解答题9.直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求点C的坐标并判断△ABC的形状．用心爱心专心10．已知过点A（1，1）且斜率为－m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y＝0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值．11．已知直线l：y＝k(x＋22)(k≠0)与圆O：x2＋y2＝4相交于A、B两点，O为坐标原点．△AOB的面积为S．⑴试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的定义域．⑵求S(k)的最大值，并求出此时的k值．用心爱心专心参考答案1.,434,02.2a2a且10b或2a且10b0a2a且10b或2a且10b3.332332k4.545.相切或相交6．x-3y+3=07。53(,]1248。329．解：因为直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线，所以CA、CB所在直线关于y＝2x对称，而A(－4,2)关于直线y＝2x对称点A1必在CB边所在直线上设A1(x1，y1)则2422212)4(21111xyxy得2411yx即A1(4,－2)由A1(4,－2)，B(3,1)求得CB边所在直线的方程为：3x＋y－10＝0又由01032yxxy解得C(2,4)又可求得：kBC＝－3，kAC＝31∴kBC·kAC＝－1，即△ABC是直角三角形10．解：设l的方程为y－1＝－m(x－1)，则P（1＋m1，0），Q（0，1＋m）从则直线PR：x－2y－mm1＝0；直线QS：x－2y＋2(m＋1)＝0又PR∥QS∴|RS|＝5|1122|mm＝5123mm又|PR|＝522m，|QS|＝51m而四边形PRSQ为直角梯形，∴SPRSQ＝21×(51522mm)×5123mm＝51(m＋m1＋49)2－801≥51(2＋49)2－801＝3.6∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6．11．解：(1)圆心O到AB的距离d＝2122kk由d<2－1