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江苏省教育学院附属高级中学第14周高三数学周周练苏教版VIP专享VIP免费

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江苏教育学院附属高级中学高三数学周周练一、填空题1.直线22(1)3650axay的倾斜角范围是_________________.2.若直线l1:ax+4y-20=0,l2:x+ay-b=0,当a、b满足_______时,直线l1与l2相交;当a、b满足_______时,直线l1与l2平行;当a、b满足_______时,直线l1与l2垂直;当a、b满足_______时,直线l1与l2重合.3.已知点P(1,2)和圆C:02222kykxyx,过P作C的切线有两条,则k的取值范围是_______________.4.点P在直线0102yx上,PA、PB与圆422yx相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值____________.5.已知圆C:1)sin()cos(22yx,那么直线l:y=kx与圆的位置关系是____________.6.过点P(2,-1)作圆(x-1)2+(y-2)2=2的切线,切点是A和B,则直线AB的方程是_________________.7.直线(2)4ykx与曲线214yx有两个公共点,则k的取值范围是____________.8.已知两个定点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是___________.二.解答题9.直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标并判断△ABC的形状.用心爱心专心10.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值.11.已知直线l:y=k(x+22)(k≠0)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点.△AOB的面积为S.⑴试将S表示为k的函数S(k),并求出它的定义域.⑵求S(k)的最大值,并求出此时的k值.用心爱心专心参考答案1.,434,02.2a2a且10b或2a且10b0a2a且10b或2a且10b3.332332k4.545.相切或相交6.x-3y+3=07。53(,]1248。329.解:因为直线y=2x是△ABC中∠C的平分线,所以CA、CB所在直线关于y=2x对称,而A(-4,2)关于直线y=2x对称点A1必在CB边所在直线上设A1(x1,y1)则2422212)4(21111xyxy得2411yx即A1(4,-2)由A1(4,-2),B(3,1)求得CB边所在直线的方程为:3x+y-10=0又由01032yxxy解得C(2,4)又可求得:kBC=-3,kAC=31∴kBC·kAC=-1,即△ABC是直角三角形10.解:设l的方程为y-1=-m(x-1),则P(1+m1,0),Q(0,1+m)从则直线PR:x-2y-mm1=0;直线QS:x-2y+2(m+1)=0又PR∥QS∴|RS|=5|1122|mm=5123mm又|PR|=522m,|QS|=51m而四边形PRSQ为直角梯形,∴SPRSQ=21×(51522mm)×5123mm=51(m+m1+49)2-801≥51(2+49)2-801=3.6∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.11.解:(1)圆心O到AB的距离d=2122kk由d<2-1

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