第四章单元测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是()A．y＝2x2－x＋3B．y＝xC．y＝xD．y＝logx2．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是()A.B.C.D.3．函数y＝的值域是()A．(－∞，0)B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(－∞，1]4．据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数y(万人)关于月数x的函数关系近似是()A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x5．已知log32＝a,3b＝5，则log3用a，b表示为()A.(a＋b＋1)B.(a＋b)＋1C.(a＋b＋1)D.a＋b＋16．已知函数f(x)＝ax，g(x)＝xa，h(x)＝logax，其中a>0且a≠1，在同一平面直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，则正确的是()7．设a＝log3，b＝0.2，c＝2，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c8．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D.二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列关于幂函数y＝xα的性质，描述正确的有()A．当α＝－1时函数在其定义域上是减函数B．当α＝0时函数图像是一条直线C．当α＝2时函数是偶函数D．当α＝3时函数有一个零点010．对于0
logaC．a1＋aa11．设函数f(x)＝2x，对于任意的x1，x2(x1≠x2)，下列命题中正确的是()A．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)B．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)C.>0D．f<12．关于函数f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有()A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增B．函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4D．函数f(x)有且仅有两个零点第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．lg＋2lg2－－1＝________.14．设函数f(x)＝(其中a为常数)的反函数为f－1(x)，若函数f－1(x)的图像经过点(0,1)，则方程f－1(x)＝2的解为________.15．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)0且a≠1.(1)求该函数的定义域；(2)若该函数的图像经过点M(2,1)，讨论f(x)的单调性并证明．20．(12分)已知f(x)＝log2(1＋x)＋log2(1－x)．(1)求函数f(x)的定义域．(2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以说明．(3)求f的值．21．(12分)已知函数g(x)是f(x)＝ax(a>0且a≠1)的反函数，且g(x)的图像过点.(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)比较f(0.3)，g(0.2)与g(1.5)的大小．22．(12分)某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四月的污染度如下表：月数1234…污染度6031130…污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f(x)＝20|x－4|(x≥1)，g(x)＝(x－4)2(x≥1)，h(x)＝30|log2x－2|(x≥1)，其中x表示月数，f(x)，g(x)，h(x)分别表示污染度．(1)选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60?第四章单元测试卷1．解析：对y＝xα，当α>0时，y＝x...
