衡水中学2008—2009学年度上学期第二次调研考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.数列，，，的一个通项公式是（）A．B．C．D．2.下列命题正确的是（）A．若数列的前n项和是，则为等差数列；B．若数列的前n项和是，则是为等比数列的充要条件；C．常数列既是等比数列又是等差数列；D．等比数列是递增数列的充要条件是公比。3.等于（）A．B．C．D．用心爱心专心4.已知数列满足，且，则该数列前2008项和为（）A.0B.-3C.3D.15.等比数列中，则的前4项和为（）A.8B.16C.30D.326.设是等差数列的前n项和，若，则等于（）A．1B．-1C．2D．7.函数是单调函数的充要条件是（）A．B．C．D．8.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的图像恒过定点（）A．（-1，0）B．（0，-1）C．（0，1）D．（1，0）9.函数，的图像与的图像关于直线对称，的图像由图像向右平移2个单位得到，则为（）A．B．C．D．10.等于（）A．B．C．D．11.设，=，，则m的值为（）A．4B．-1C．1或-4D．4或-112.函数的单调减区间是（）A．B．C．D．卷Ⅱ（非选择题共90分）用心爱心专心二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上，否则不得分。）13．已知等比数列，，，则前6项和为。14．等比数列中，，若，，则。15．数列通项公式为，则。16．函数的定义域为（用区间或集合表示）。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把答案填在答题纸上，否则不得分。）17．(本题10分)已知不等式的解集为M，求时的最值。18．（本题10分）已知数列前n项和，求数列的通项公式。19．(本题12分)（1）设数列是递增的等比数列，且前三项的积为27，这三项依次加上2、4、2得到的三个数成等差数列，求数列的通项公式。(2)设数列是公差不为0的等差数列，是数列的前n项和，且，，求数列的通项公式。用心爱心专心20．（本题12分）在等差数列中，已知，其前n项和为，且，（1）求前n项和；（2）当为何值时，有最大值？并求出它的最大值。21．（本题12分）已知数列中，，，且数列，是公差为-1的等差数列，而，，是公比为的等比数列，求数列的通项公式和前n项和。22．(本题14分)数列中，，设。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和。用心爱心专心2008—2009学年度第一学期第二次调研考试高一年级数学试卷参考答案一、DBAACAABAADA二、13．72814．6515．13716．三、17．解：即M=；------------3分==-------------5分时即时，即时，。-----------------------------10分18．解：，，-----5分,---------------------------------------------8分所以------------------------------------------------------10分19．解：（1）设公比为，由题。-----------2分所以，得成等差，所以，---------------------4分又因为数列是递增的等比数列，所以，。------6分（2）设等差数列公差为,由及已知条件可知---------------------------------------------2分。--------------------------4分若，则（舍去）所以，，-----------5分用心爱心专心所以，。----------------------------------------6分20．解：（1）由且得，所以-----------------------6分（2）经配方得：，又因为，所以当时有最大值：。------------------------------------12分21．解：数列是公差为-1的等差数列，=，于是有--------------------------------------4分又因为数列是公比为的等比数列，=。于是有--------------------------------------8分由可得---------------------12分22．解：（1）由题，且，即所以数列成等比数列，首相为3，公比为3；----------------------------------3分（2）由（1）可得，即：-------------------------6分（3）由（2）知，所以，所以（1）用心爱心专心（2）错位相减得……………….-------------------------------14分用心爱心专心
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