四川省遂宁市射洪县2018届高三数学上学期复习班暑期补习效果检测试题一．选择题：1．已知集合，，集合为（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件.3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题．4．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为A．5B．4C．3D．25．已知定义在上的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负6．向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）A.B.C.D.7．设函数定义在实数集R上,,且当时=,则有（）A．B．C．D．8．函数的值域为()A．B．C．D．9．函数是偶函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．若的最小正周期为，并且对一切实数恒成立，则A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数12．已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：13．设函数，若，则．14．已知，则_______15．函数在（0，2）上是增函数，函数是偶函数，则,,大小关系.16．若函数有且只有个不同零点，则实数的取值范围是.三．解答题：17．（12分）在中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.18．（12分）已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.19．（12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA=4,点D是AB的中点。（1）求证：ACBC；（2）求证：AC//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值(只理科作）．20．（13分）在平面直角坐标系中，椭圆：（）的左、右焦点分别为，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程；（3）求面积的最大值.21．（13分）已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）．（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．求a的值及函数f（x）的极值；（3）证明：当x>0时，x2
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