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湖南省娄底市湘中名校高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省娄底市湘中名校高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2015-2016学年湖南省娄底市湘中名校高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.如果U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={x|4<x≤6},那么(∁UM)∩N等于()A.∅B.{5}C.{1,3}D.{4,5}2.已知两条直线l1:x+2ay﹣1=0,l2:2x﹣5y=0,且l1⊥l2,则满足条件a的值为()A.B.﹣C.﹣5D.53.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()A.B.C.D.4.过点(1,2),且倾斜角为60°的直线方程是()A.y+2=(x+1)B.y﹣2=﹣(x﹣1)C.y﹣2=(x﹣1)D.y+2=﹣(x+1)5.直线5x﹣12y+8=0与圆x2+y2﹣2x=0的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无法判断6.已知a=log5,b=()0.3,c=2,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c7.函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为()A.﹣1B.﹣2C.1D.28.已知x0是函数f(x)=﹣2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)>0D.f(x1)>0,f(x2)<09.如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中,AB=6,AD=D′D=5,二面角D′﹣AB﹣D的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°10.函数y=log(1﹣3x)的值域为()A.(﹣∞,+∞)B.(﹣∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)11.一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等边三角形,若其侧面积为12,则a是()A.B.C.2D.12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x1,x2∈(0,+∞)都有<0(x1≠x2),若实数a满足f(log3a﹣1)+2f(loga)≥3f(1),则a的取值范围是()A.[,3]B.[1,3]C.(0,)D.(0,3]二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡中横线上13.两平行直线4x+3y﹣5=0与4x+3y=0的距离是.14.lg+2lg2﹣2=.15.已知正方形ABCD的顶点都在半径为的球O的球面上,且AB=,则棱锥O﹣ABCD的体积为.16.已知函数f(x)=9﹣2|x|,g(x)=x2+1,构造函数F(x)=,那么函数y=F(x)的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.已知集合A={x|﹣4≤x≤9},B={x|m+1<x<2m﹣1},若A∪B=A,求m的取值范围.18.已知定义在R上的函数g(x)=f(x)﹣x3,且g(x)为奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若x>0时,f(x)=2x,求当x<0时,函数g(x)的解析式.19.已知直线l1和l2在y轴上的截距相等,且它们的斜率互为相反数.若直线l1过点P(1,3),且点Q(2,2)到直线l2的距离为,求直线l1和直线l2的一般式方程.20.圆C过点A(6,4),B(1,﹣1),且圆心在直线l:x﹣5y+7=0上.(1)求圆C的方程;(2)P为圆C上的任意一点,定点Q(7,0),求线段PQ中点M的轨迹方程.21.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,AB=BB1=1,B1C=2.(Ⅰ)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值.22.已知函数f(x)=|x|+﹣1(x≠0)(1)当m=1时,判断f(x)在(﹣∞,0)的单调性,并用定义证明;(2)若对任意x∈(1,+∞),不等式f(log2x)>0恒成立,求m的取值范围.(3)讨论f(x)零点的个数.2015-2016学年湖南省娄底市湘中名校高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.如果U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={x|4<x≤6},那么(∁UM)∩N等于()A.∅B.{5}C.{1,3}D.{4,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】由全集U,以及M,求出M的补集,找出N与M补集的交集即可.【解答】解: U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={x|4<x≤6},∴∁UM={4,5},则N∩(∁UM)={5}.故选:B.2.已知两条直线l1:x+2ay﹣1=0,l2:2x﹣5y=0,且l1⊥l2,则满足条件a的值为()A.B.﹣C.﹣5D.5【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.【分析】当两条直线垂直时,A1A2+B1B2=0,解方程求出a的值.【解答】解:由题意得:2﹣10a=0,解得a=,故选:A.3.下列...

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