课下能力提升(一)算法的含义一、填空题1．写出解方程2x＋3＝0的一个算法过程．第一步________________________________________________________________；第二步________________________________________________________________．2．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步令A＝89，B＝96，C＝99；第二步计算总分S＝________；第三步计算平均分M＝________；第四步输出S和M.3．给出下列算法：第一步输入x的值；第二步当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步；第三步计算y＝；第四步输出y.当输入x＝0时，输出y＝__________.4．已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点到直线距离的一个算法有如下几步：①输入点的坐标x0，y0；②计算z1＝Ax0＋By0＋C；③计算z2＝A2＋B2；④输入直线方程的系数A，B和常数C；⑤计算d＝；⑥输出d的值．其正确的顺序为________．5．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法．第一步输入实数a.第二步______________________________________________________________.第三步输出a＝18.二、解答题6．写出求a，b，c中最小值的算法．7．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝其中ω(单位：kg)为行李的重量，如何设计计算费用c(单位：元)的算法．8．下面给出一个问题的算法：第一步输入a；第二步若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步输出2a－1；第四步输出a2－2a＋3.问题：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入a等于多少时，输出的值最小？答案1．第一步将常数项3移到方程右边得2x＝－3；第二步在方程两边同时除以2，得x＝－.2．解析：总分S为三个成绩数之和，平均数M＝＝.答案：A＋B＋C3．解析：由于x＝0>4不成立，故y＝＝2.答案：24．解析：利用点到直线的距离公式：d＝.答案：①④②③⑤⑥5．解析：从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到．答案：若a＝18，则执行第三步，否则返回第一步6．解：算法如下：第一步比较a，b的大小，当a>b时，令“最小值”为b；否则，令“最小值”为a；第二步比较第一步中的“最小值”与c的大小，当“最小值”大于c时，令“最小值”为c；否则，“最小值”不变；第三步“最小值”就是a，b，c中的最小值，输出“最小值”．7．解：算法步骤如下：第一步输入行李的重量ω；第二步如果ω≤50，那么c＝0.53ω；如果ω>50，那么c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85；第三步输出运费c.8．解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值问题．(2)当x≥4时，f(x)＝2x－1≥7，当x<4时，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.∴当x＝1时，f(x)min＝2.即当输入a的值为1时，输出的值最小．
