组合增分练2客观题综合练B一、选择题1.设集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=k+2,k∈Z},则()A.M⊆NB.M=NC.N⊆MD.M∩N=⌀答案A解析 集合M={x|x=2k+1,k∈Z}={奇数},N={x|x=k+2,k∈Z}={整数},∴M⊆N.故选A.2.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为()A.B.C.-D.-i答案C解析 (1+i)z=i+2,∴(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i),∴2z=3-i,∴z=i.则z的虚部为-,故选C.3.(2017宁夏银川一中二模,理3)若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值是()A.B.-C.-2D.4答案D解析圆x2+y2+2x-4y+1=0,即(x+1)2+(y-2)2=4,表示以(-1,2)为圆心、半径等于2的圆.再根据弦长为4,可得2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆心,故有-2a-2b+2=0,求得a+b=1,则=2+≥4,当且仅当a=b=时,取等号,故的最小值为4,故选D.4.(2017宁夏银川一中二模,理4)若随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),则有如下结论:P(|X-μ|<σ)=0.6826,P(|X-μ|<2σ)=0.9544,P(|X-μ|<3σ)=0.9974.高三(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上在130分以上人数约为()A.19B.12C.6D.5答案C解析μ=120,σ==10,∴P=0.6826,∴P(R>130)=[1-P]=×0.3174=0.1587,∴130分以上的人数约为40×0.1587≈6.故选C.5.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于()A.B.C.D.答案C解析模拟执行程序,可得S=600,i=1,执行循环体,S=600,i=2,不满足条件S<1,执行循环体,S=300,i=3,不满足条件S<1,执行循环体,S=100,i=4,不满足条件S<1,执行循环体,S=25,i=5,不满足条件S<1,执行循环体,S=5,i=6,不满足条件S<1,执行循环体,S=,i=7,满足条件S<1,退出循环,输出S的值为.故选C.6.(2017宁夏银川一中二模,理6)某校校庆期间,大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作,根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为()A.B.C.D.答案C解析从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作,根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,且列队服务,基本事件总数n=(=720,甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件个数m==120,故甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率p=.故选C.7.(2017宁夏银川一中二模,理7)在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为y1=3sin(100πt),y2=3sin,则这两个声波合成后(即y=y1+y2)的声波的振幅为()A.6B.3+3C.3D.3答案D解析 y1=3sin(100πt),y2=3sin,∴y=y1+y2=3sin(100πt)+3sin=sin(100πt)-cos(100πt)=3sin(100πt-θ),则函数的振幅为3,故选D.8.(2017宁夏银川一中二模,理8)今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是()A.212-57B.211-47C.210-38D.29-30答案B解析设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,所以an=2n-(n-1),设数列{an}的前n项和为Sn,依题意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故选B.9.如图,网格纸的小正方形的边长为1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A.B.C.2+D.3+答案B解析根据几何体的三视图,得该几何体是上部为三棱柱,下部为长方体的组合体,且三棱柱的底面为底边长是1,底边上的高是1的三角形,三棱柱的高是3,长方体的底面是边长为1的正方形,高是2,所以该几何体的体积为V=V三棱柱+V长方体=×1×1×3+1×1×2=.故选B.10.已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是()A.0B.C.-1D.答案A解析向量a,b的夹角为θ=120°,且|a|=1,|b|=2,∴(a+b)·a=a2+a·b=12+1×2×cos120°=0,∴向量a+b在向量a方向上的投影是|a+b|cos
=|a+b|×=0.故选A.11.函数y=的图象大致为()答案D解析函数y=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)==-=-f(x),故函数为奇函数,图象关于原点对称,故A错误.由分子中cos3x的符号呈周期性变化,故函数的符号也呈周期...
