湖北省公安县博雅高三数学二轮复习第29课时《开放探究题的解法》教师用书★高考趋势★探索性问题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论，或由问题的题干去追溯相应的条件，要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.问题增加了许多可变的因素，思维指向不明显，解题时往往难于下手.近年来，探索性问题在高考试题中多次出现，主要有以下几类：（1）探索条件型问题：从给定的问题结论出发，追溯结论成立的充分条件；(2)探索结论型问题：从给定的题设条件出发，探求相关的结论；(3)探索存在型问题：从假设相关结论存在出发，从而肯定或否定这种结论是否存在；(4)探索综合型问题：从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发，探究问题的相应变化.2007、2008年数学试卷中继续保持了探索型、开放型、研究型等题型，形式上也有突破，如只猜不证，只算不写等；填空题中出现了条件、结论完全开放的设计，题型的创新，带来了新的理念，也必将促进教学的创新.问题的条件不完备，结论不确定是探索性问题的基本特征，从探索性问题的解题过程来看，没有确定的模式，可变性多，对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括，特别是对发现问题、分析问题的能力要求较高.探索性问题的常见解法有：(1)从最简单、最特殊的情况出发，有时也可借助直觉观察或判断，推测出命题的结论，必要时给出严格证明；(2)假设结论存在，若推证无矛盾，则结论确实存在，若推出矛盾，则结论不存在；(3)使用等价转化思想，找出命题成立的充要条件.一基础再现1.请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点Error:Referencesourcenotfound,都有Error:Referencesourcenotfound答：.2.定义在Error:Referencesourcenotfound上的偶函数Error:Referencesourcenotfound满足：Error:Referencesourcenotfound，且在Error:Referencesourcenotfound上是增函数，下面关于Error:Referencesourcenotfound的判断：①Error:Referencesourcenotfound是周期函数；②Error:Referencesourcenotfound=0；③Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数；④Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数.其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）3.Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound4.（08江西卷理9）若Error:Referencesourcenotfound，则下列代数式中值最大的是A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound用心爱心专心15.已知Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，若Error:Referencesourcenotfound恒成立，则实数Error:Referencesourcenotfound的取值范围是．二感悟解答1.答案：答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如Error:Referencesourcenotfound等等.首先由①知f（x）为偶函数，由②知f（x）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.评析：本题主要考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.2.答案： Error:Referencesourcenotfound Error:Referencesourcenotfound有对称中心Error:Referencesourcenotfound，又 Error:Referencesourcenotfound为偶函数∴可知Error:Referencesourcenotfound图象可如图所示：从而由图象可知其中正确的判断是①、②、③解析： Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound，又 Error:Referencesourcenotfound为偶函数∴Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound∴Error:Referencesourcenotfound的周期为Error:Referencesourcenotfound；3.答案：Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound评析：4.解析：A.Error:Refe...
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