河南省平顶山市，许昌市，汝州市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为集合，，所以，由题意结合并集的定义可得：.故选D.2.若函数，则（）A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】由函数的解析式可得：.本题选择A选项.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数有意义，则：，求解不等式可得：，即函数的定义域为.本题选择D选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．4.下列各图中，表示以x为自变量的偶函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用偶函数图像的性质判断图像即可.【详解】A,D选项的图像不是函数图像,故排除,而偶函数的图像关于轴对称,所以排除B选项,故选:C.【点睛】本题考查函数图像,结合了偶函数的图像性质,属于基础题.5.下列函数中，在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】逐一考查所给函数的单调性：A.是上的减函数；B.在区间上单调递减，在区间上单调递增；C.在区间R上单调递减；D.在区间R上单调递减；本题选择B选项.6.已知集合，，是集合到的映射，则下列对应法则可成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】逐一考查所给的选项：A.，当时，，不合题意，舍去；B.，当时，，不合题意，舍去；D.，当时，，不合题意，舍去；本题选择C选项.7.设全集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合,再根据韦恩图求出其阴影部分表示的集合.【详解】,或,韦恩图中阴影部分表示的集合是,故选:D.【点睛】本题考查了集合的求法,结合了韦恩图以及指数运算的基本知识,难度不大.8.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由指数,对数的性质可得,即可得大小顺序.【详解】,,,,故选:B.【点睛】本题考查指数,对数值的大小比较,涉及函数的单调性,难度不大.9.设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，不等式即：，结合函数的图象可得：；当时，不等式即：，结合函数的图象和偶函数的性质可得：；据此可得，不等式的解集为：.本题选择C选项.10.在同一平面直角坐标系中，函数，（其中且）的图象只可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的解析式即：，据此可得两函数互为反函数，函数图象关于直线对称.观察可得，只有B选项符合题意.本题选择B选项.11.已知函数，则函数值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，据此可得：，令，换元可得：，结合二次函数的性质可得，函数的值域为.本题选择A选项.12.已知函数是在上单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】当时，一次函数单调递减，则；当时，对数型函数单调递减；考查时的函数值，应满足：，求解不等式可得：，综上可得，的取值范围是.本题选择C选项.点睛：对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．研究函数问题离不开函数图象，函数图象反映了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题、寻找解决问题的方法．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点，则__________.【答案】【解析】由题意有：，则：.14.若，则__________.【答案】2【解析】求解对数方程：可得：，求解对数方程：可得：，据此可得：.15.设集合，集合，若有两个元素，则的取值范围是__________.【答案】【解析】如图所示，绘制出满足题意的集合B，结合数轴和题意可得的取值范围是.点睛：(1)已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)...
