2011～2012学年度下学期襄阳四中、荆州中学、龙泉中学期中联考高一数学（文）试题全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1.在数列中，是它的（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项2.已知数列的一个通项公式为，则（）A．B．C．D．3.在中，若，则与的大小关系为（）A．B．C．D．的大小关系不能确定4.已知数列满足，则该数列前2012项和等于（）A．1340B．1341C．1342D．13435.设等比数列前项和为，若，则（）A．B．C．D．6.若数列的通项公式为，则（）A．为递增数列B．为递减数列C．从某项后为递减数列D．从某项后为递增数列7.在中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8.定义：称为个正数的“均倒数”，若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式（）A．B．C．D．9.在中，已知，则角为（）A．B．C．D．或用心爱心专心110.已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且.设，则数列的前10项和等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11．等比数列中，，则的值为．12．在中，则此三角形的最大边的长为．13．数列的通项公式是，前项和为9，则等于．14．已知数列1a，21aa，32aa，…，1nnaa，…是首项为1，公比为2的等比数列，则5a等于．15．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米,并在点测得塔顶的仰角为，则塔高．16．下面给出一个“直角三角形数阵”：，…满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则．17．数列……的前2012项之和为．三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）用心爱心专心2第15题图18.（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知，求角的大小.19.（本小题满分12分）已知等比数列中，且公比（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20.（本小题满分13分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知成等差数列，成等比数列.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.21.（本小题满分14分）已知函数，且成等差数列（为正偶数），又.用心爱心专心3（1）求数列的通项公式；（2）求的值.22.（本小题满分14分）在数列中，，当时，其前项满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）是否存在自然数，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.2011～2012学年度下学期襄阳四中、荆州中学、龙泉中学期中联考高一数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，10小题共50分）1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.D8.C9.C10.C二、填空题（每小题5分，满35分）用心爱心专心411．12．13．9914．3215．米16．17．三、解答题(本大题共5小题，共65分)18.解：，根据正弦定理……………………………………………………………6分…………………………………………………10分…………………………………………………………………………………12分19解：（Ⅰ）解得或又，故…………………………………………4分（Ⅱ）………………………………………………………………………6分当时，…………………………………8分当时，………………10分……………………………………………………………12分20.解：①成等差数列又…………………………………………………………………………………6分②成等比数列用心爱心专心5……………………………………………………………9分又………………………………………………………………13分21.解：（1）设数列的公差为因为则…………………………………………2分又即解得………………………………………………………4分…………………………………………………………5分（2）①，把它两边都乘以，得：②…………………8分①-②得：………………...
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