一、选择题疯狂专练15基本初等函数1．已知函数，则（）A．B．C．D．2．等于（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．若幂函数的图象经过点，则其解析式为（）A．B．C．D．5．对于实数和，定义运算，则式子的值为（）A．B．C．D．6．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．二、填空题7．若，，，则三个数的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知幂函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知集合，，则（）A．B．C．D．10．若函数是幂函数且为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．或11．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．函数的图象恒过定点（）A．B．C．D．13．正项等比数列中，，则______．14．计算：_____．15．设，且，则的值为_______．16．如果函数定义域为，则函数的定义域为__________．答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】∵，∴，∵，∴，∵，∴，故选A．2．【答案】D【解析】，故选D．3．【答案】D【解析】依题意，解得且，故选D．4．【答案】C【解析】设幂函数，代入点，，解得，∴，故选C．5．【答案】C【解析】因为，，所以又，所以，故选C．6．【答案】B【解析】由题意，，解得，所以函数的定义域为，设，，其单调递增区间为，单调递减区间为，且单调递减区间为，因此的单调递增区间为，故选B．7．【答案】A【解析】，，，则，故选A．8．【答案】B【解析】因为幂函数显然是增函数，且定义域为，由，得，解得．故选B．9．【答案】C【解析】因为，所以．10．【答案】D【解析】由题意，函数是幂函数，可得，解得或，当时，函数，此时函数为奇函数，满足题意；当时，函数，此时函数为奇函数，满足题意，二、填空题故选D．11．【答案】D【解析】令，则，由图像的对称轴为直线，且在上单调递减，函数在区间上是减函数，可得在区间上为增函数，则，且当时，，解得，故选D．12．【答案】A【解析】函数恒过点，即在它的范围内不论取什么值，，恒成立．类似令，即，，所以恒过．故选A．13．【答案】【解析】由题意，，则，所以，则．14．【答案】【解析】由，故填．15．【答案】【解析】由条件可知：，∴．，所以．故答案为．16．【答案】【解析】对于函数，该函数的定义域为，即，得．对于函数，则有，解得．因此，函数的定义域为．故答案为．
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