第8讲函数与方程、函数的应用一、选择题1.(2017·赣中南五校联考)函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是()A.(0，1)B.(1，2)C.(－2，－1)D.(－1，0)解析由于f(－1)＝－<0，f(0)＝30－0＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0.则f(x)在(－1，0)内有零点.答案D2.已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为()A.，0B.－2，0C.D.0解析当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，又因为x>1，所以此时方程无解.综上函数f(x)的零点只有0.答案D3.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()A.(1，3)B.(1，2)C.(0，3)D.(0，2)解析因为函数f(x)＝2x－－a在区间(1，2)上单调递增，又函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1，2)内，则有f(1)·f(2)<0，所以(－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，所以0
