轴向拉伸和压缩VIP专享VIP免费

§2–1轴向拉压的概念§2–1轴向拉压的概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图PPPP一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§2–2内力·截面法·轴力及轴力图§2–2内力·截面法·轴力及轴力图二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。①截：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。③代：其弃去部分对留下部分的作用，用作在截开面上相的内力（力或力偶）代替。②取：任取一部分。④平：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。1.截面法的基本步骤：2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。0X0NPNPAPP简图APPPAN截开：代替：平衡：①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图——N(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义意义规定：轴力以截面外法线方向为正。[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN10X01DCBAPPPPN04851PPPPNPN21同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qqLxO2021d)(kxxkxxNx2max21)(kLxN[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)Nxxq(x)NxO–22kL12题：试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图一、应力的概念§2–3截面上的应力及强度条件§2–3截面上的应力及强度条件问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度集度。工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：APpMΔΔAPAPpAMddΔΔlim0Δ2.应力的表示：③全应力分解为：pMANANAddΔΔlim0ΔATATAddΔΔlim0Δ垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。横截面变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：N(x)PAxN)(轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：))()(max(maxxAxN18题：图示杆件BC段的横截面面积为A，AB和CD段的横截面面积是2A，求杆件各段的内力和应力。在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的两部分均为刚体。三、拉(压)杆斜截面上的应力设有一等直杆受拉力P作用。求：斜截面k-k上的应力。PPkk解：采用截面法由平衡方程：P=P则：APpA：：：：：：：P：：：：：：：：由几何关系：coscosAAAA代入上式，得：coscos0APAPp：：：：：：：：cos0pPkkPPPkk：：：：：：：...