球面透镜加工球面曲率半径的工艺设计一、球面加工各工序曲率半径的工艺设计原则在加工平面零件时，在各工序完工的表面都是平面，这样可以使表面的各部位都是均匀的去除。而加工球面零件时，其表面在各工序应如何加工呢？下面我们进行讨论。1．球面的余弦磨削以加工平面的经验，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下磨削这个球面，最终它仍是由原来相同的球面。球面上的各点向下加工的尺寸都是一致的，新球面是被均匀加工出来的。采用这种方法加工，它的表面加工量真的是均匀的吗？当加工一个曲率半径为R的凸球面时，如果加工前的曲率半径也为R，加工量为△时。加工前后如上图，一个球面初始曲率半径为R，绕Y轴进行旋转进行研磨加工，其中心在Y轴方向研磨量为△后，形成一个曲率半径为R的新球面，球心从原位置O1沿Y轴移至O2。原球面参加研磨的各点沿Y轴移动量都是△。由于球面上都向下方去除了尺寸△，因此有人主观的认为球面是均去除的，球面就应该是这样加工的。实际上球面零件表面加工后的缺陷深度，是在球面的径向方向上均匀的，而不是在纵轴方向，球面的去除量也应当按径向来计算的。当球面的张角很小时径向和轴向的区别不大，但是当球面的张角较大时差别就非常明显了。球面的去除量是以一球面上的各点到另一球面最小距离对应点间的距离，当加工量远远小于球面的曲率半径时可以用两球面径向的间距来计算。现在我们来讨论张角γ方向的去除量：球面的去除情况如图所示，O1A为原球面的半径R，与新球面交于B，O2B为新面的半径R，C为B点在Y轴上的垂点，γ1、γ为A、B点对两球面的张角。O1A=O2B=R，BC=Rsinγ，O2C=Rcosγ，O1C=Rcosγ-△，公式见《常用公式推导》从我们推导出的公式δ=△COSγ可以看出，球面的径向去除量随张角的增加而减少，并成余弦函数分布。因此，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下进行磨削，就叫做余弦磨削。这个公式不仅适用于凸面，也同样适用于凹面。这个结论告诉我们，在加工球面时，采用各工序曲率半径不变的方式加工的球面是有问题的。球面中心的缺陷被去除掉后，不能保证球面边缘的缺陷被去除，因为球面边缘的去除量比中心少，特别是球面张角很大的情况。如果将球面边缘的缺陷全部去除掉，球面中心的去除量又会很大，需要增加加工工时，在工艺设计上是不合理的。注意球面余弦磨削的公式是在去除量远远小于球面曲率半径的情况下推导出来的，它是一个近似公式，不是精确公式。特别是去除量很大或球面曲率半径很小时公式计算与实际情况差距很大。还要注意的是，被加工球面是半球或超半球时，又会出现其它结果。2．球面的均匀磨削球面表面均匀被去除，其曲率半径会如何变化呢？我们设想一个球体，原先的曲率半径为R1。球体被均匀的去除深度Δ后，新球体的曲率半径为R2。R2和R1的关系则是：R2=R1-Δ。因此我们可以得出结论：在加工凸球面时，球面均匀去除量Δ后要得到曲率半径为R2的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2+Δ。在加工凹球面时，球面均匀去除量Δ后要得到曲率半径为R2的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2-Δ。3．球面的均匀磨削和余弦磨削在光学冷加工中的应用在球面铣磨、精磨和抛光的理想工艺设计中，要以均匀磨削为基础设计各工序的曲率半径。在粗磨、精磨和抛光过程中，模具表面磨耗的理想情况是余弦磨耗。在返修时，单个透镜球面的加工量是余弦磨削。球面加工到工艺设计尺寸后过量的磨削，也是属于余弦磨削。4．球面加工各工序曲率半径的配合透镜镜表面加工通常要经过铣磨、精磨、超精磨和抛光四个步骤，精磨加工量为Δ2、超精磨加工量为Δ3、抛光量为Δ4，假定铣磨后曲率半径为R1、精磨后曲率半径为R2、超精磨后曲率半径为R3，抛光后曲率半径为R4。因此有：R3=R4±Δ4，R2=R3±Δ3，R1=R2±Δ2。式中：“+”表示为凸面，“-”表示为凹面。这就是各道工序曲率半径的工艺参数计算原则。在实际加工过程中，直接测量球面的曲率半径数值是很困难的，通常我们采用比较法进行测量。二、在单件加工透镜球面在各工序测量标准的设计原则对透镜球面精度检查的普遍方法是：抛光和超精磨使用球面玻璃样板利用干涉法检查光圈数...
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