【试题解析】福建省仙游私立一中2012届高三数学2月月考试题-理VIP专享VIP免费

【试题解析】福建省仙游私立一中2012届高三数学2月月考试题理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2.若}{na为等差数列，nS是其前n项和，且32211S，则6tana的值为()BA．3B．3C．3D．333．设,xy是两个实数，则“,xy中至少有一个数大于1”是“222xy”成立的()D(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件5.已知平面向量)2,2(a，)4,3(b，caba，则|c|的最小值是（）DA.2B.2C.21D.226.如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为1234eeee、、、，其大小关系为()AA.1243eeeeB.1234eeeeC.2134eeeeD.2143eeee7.一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、6、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为()AA.16B.32C.36D.64用心爱心专心18．已知实数,xy满足153xy，则2zxy的最小值是()DA.10B.3C.3D.109．已知指数函数(01)xyaaa且图像上任意一点00(,)Pxy处导数值均小于0，则函数log|23|ayx的大致图像为()A10.已知(),()fxgx都是定义在R上的函数，()0gx，()()()()fxgxfxgx，且二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）11.已知集合1,0,2,2aAB，若BA,则实数a的值为。112．一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱侧视图的面积是cm2。232a13.已知双曲线2221(0)9xybb的一条渐近线的倾斜角为3，则b的值为。3314.如上图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片.排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm.照此设计，则这张纸的最小面积是用心爱心专心2第14题图cm2.19615.设mR，已知函数22()2(12)32fxxmxmxm，若曲线()yfx在0x处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。21,23三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）所以，.0,4)2(,0,0,0,4)2()(xxaxxxaxg…………………………………………………3分17.(本小题满分13分)式.（Ⅱ） nan,∴nnbnnb)1(21.∴nbnbnn211.18．（13分）证明下面两个命题：（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；（2）余弦定理：如下图，在ABC△中，A、B、C用心爱心专心3所对的边分别为a、b、c，则Abccbacos2222．证明二：（1）设长方形的周长为l，长为x，则宽为22xl……………1分于是，长方形的面积16)4(2222llxxlxS，…………………………4分所以，当且仅当4lx时，面积最大为162l，此时，长方形的为4l，即为正方形……2分（2）证法一：2cBC�BCACABACAB�…………………………3分222ACACABAB�222cosACACABAAB�222cosbbcAc．故，2222cosabcbcA．……………………4分证法二已知ABC中,,ABC所对边分别为,,,abc以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则(cos,sin),(,0)CbAbABc，……………………3分2222)sin()cos(||AbcAbBCaAbcbcos222．故，2222cosabcbcA．……………………4分证法三过AB边上的高CD，则用心爱心专心42222BDCDBCa22)cos()sin(AacAb……………………3分Abcbcos222．故，2222cosabcbcA．…………………4分19．（本题满分14分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．（I）证明：EM⊥BF；（II）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．19．（本题满分14分）（1）同法一，得33AMBM，．用心爱心专心5由已知EA平面ABC，所以取面ABC的法向量为(0,0,3)AE�，设平面BEF与平面ABC所成的锐二面角为，平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为22．………………14分20．（14分）如图，椭圆的方程为)0(122222aayax，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭...