射洪中学2013届高三第一次月考数学（理）试题第I卷一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知命题。则是（）A、B、C、D、2、下图给出4个幂函数的图像，则图象与函数的大致对应是（）A、①②③④B、①②③④C、①②③④D、①②③④3、已知向量，若，则实数的值为（）A、B、C、D、4、曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A、2B、C、D、5、将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）A、B、C、D、6、已知为偶函数，则可以取的一个值为（）A、B、C、D、7、若命题，命题，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件用心爱心专心18、平面上有四个互异点A、B、C、D，已知，则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、无法确定9、已知函数（且）是上的减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、设、为两个不同的平面，、m、n为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：①若，则②若，则③若，则④若m、n是异面直线，且，则。其中真命题的序号是（）A、①③④B、①②③C、①③D、②④11、定义在R上的偶函数满足，且时，；函数，则函数在区间内的零点的个数是（）A、5B、7C、8D、1012、将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：①；②；③；④；其中，正确的判断是（）A、①③B、①④C、②③D、②④第II卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知函数，则。14、已知，则与的夹角为。15、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，则△ABC是三角形。16、已知函数，对于下列命题：①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；用心爱心专心2③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意，函数的导函数。其中真命题的序号是。（填写出所有真命题的序号）三、解答题17、（本小题满分12分）已知函数的最大值为2，周期为。（1）求的值；（2）求函数在上的所有零点。18、（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前n项和为Sn，为等比数列，且，。（1）求与；（2）若，求的前n项和Tn。19、（本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（1）求锐角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值，并指出取得最大值时△ABC的形状。20、（本小题满分12分）在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点。（1）求证：SB//平面ACM；（2）求二面角D—AC—M的大小。21、（本小题满分12分）用心爱心专心3已知函数，其中。（1）当a=-1时，求的单调区间；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）设函数，当a=2时，若，总有成立，求实数m的取值范围。22、（本小题满分14分）已知函数。（1）当时，解关于的不等式：；（2）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在？有多少条？若不存在，说明理由；（3）若是使恒成立的最小值，对任意，试比较与的大小（常数）。射洪中学高2010级2012—2013学年度上期第一学月考试数学（理科）答题卷二、（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）用心爱心专心418、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）用心爱心专心520、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）用心爱心专心622、（本小题满分14分）用心爱心专心7用心爱心专心8
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