第九讲直线与圆的方程一【考点提示】（一）直线的方程1.直线的倾斜角：（1）定义：_______________________________________________;（2）范围：_______________________________________________.2.斜率：（1）公式：_______________________________________________；（2）斜率与倾斜角的关系：__________________________________.3.直线的五种形式：（1）_______________________________________________；（2）_______________________________________________；（3）_______________________________________________；（4）_______________________________________________；（5）_______________________________________________.（二）两条直线的位置关系1.两条直线平行与垂直的判定：（1）平行：_______________________________________________；（2）垂直：_______________________________________________；2.三种距离：（1）两点间的距离：_______________________________________________；（2）点到直线的距离：_______________________________________________；（3）两条平行线间的距离：_______________________________________________；二【典例分析】1.倾斜角与斜率的计算例1设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角是，若将此直线绕P点按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为+45，则的取值范围_______.例2直线xsinθ＋y＋2＝0(θ∈R)的倾斜角的取值范围为________．例3直线l经过A（2,1），B（1，2m）两点（mR），那么直线l的倾斜角的取值范围是____________.1例4已知实数x，y满足222(11)yxxx，试求32yx的最大值与最小值.2.直线的方程例5已知直线111222:70,:70laxbylaxby都经过点（3,5），则经过1122(,),(,)abab的直线方程是___________.例6（2011年安徽理，15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线例7（2008年江苏）在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()例8过点(0,1)M做直线，使它被两条直线12:3100,:280lxylxy所截的线段恰好被点M平分，求此直线的方程.3.两直线位置关系的判定例9（2007年天津文）“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件例10（2005年北京文）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件4.有关距离的计算例112
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