21.2解一元二次方程(第2)课时VIP专享VIP免费

人教版九年级（上）第二十一章一元二次方程21.221.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第22课课时）时）2．用直接开平方降次法解下列方程：(1)x2－16＝0；(2)(x－2)2＝5.解：(1)x2－16＝0，即x2＝16.∴x1＝4，x2＝－4.(2)(x－2)2＝5，即x－2＝±5.∴x1＝2＋5，x2＝2－5..2;2)()(222222babababaabab完全平方公式:___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填填一填1144）（412411242配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方问题怎样解方程x2+6x+4=0①？x2+6x+9=5②（x+3）=52新课：课本第6页探究试一试：与方程x2+6x+9=5②比较，怎样解方程x2+6x+4=0①？怎样把方程①化成方程②的形式呢？怎样保证变形的正确性呢？即由此可得…解：左边写成平方形式移项x2+6x=-4③两边加9=-4+9x2+6x+92．推导求根公式（x+3）=52回顾解方程过程：两边加9，左边配成完全平方式移项左边写成完全平方形式降次解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+953x，或53x53x，531x532x2．推导求根公式（x+3）=52想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．两边加9一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．x2+6x=-4③x2+6x+9=-4+92．推导求根公式（x+3）=52269，即2=32=9（）议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？配成完全平方形式通过来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方具体步骤：（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方．2．推导求根公式平方根的意义降次（当p≥0时）pnx问题5通过解方程x2+6x+4=0，请归纳这类方程是怎样解的？3．归纳配方法解方程的步骤结构特征：方程可化成的形式，（x+n）=p2（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?3．归纳配方法解方程的步骤（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解．（x+n）=p2例1：用配方法配方法解下列方程0182xxxx312204632xx二次项系数为1二次项系数不为1可以先将系数化为1（1）（2）（3）用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.4．归纳小结（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?（3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解．（x+n）=p2练习：课本第9页第1、2题小结：配方法通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法．配方是为了________，把一个一元二次方程转化为__________________来解．注意：配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．完全平方形式降次两个一元一次方程1．教科书第6页练习；第9页练习．2．思考：利用本节课的知识，试解关于x的方程x2+px+q=0．5．布置作业