图1嘉兴市第一中学2011学年度第二学期摸底考试数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分1.答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知幂函数的图象经过点，则的值为（A）（B）（C）2（D）12．图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84（B）84，1.6（C）85，4（D）85，1.63．若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是（）A、B、C、D、或4．下面四个命题中正确的是：（）A、“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件用心爱心专心79844647931B、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D、“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件5．已知点的坐标满足为坐标原点,则的最小值为（）A.B.C.D.6、已知点H为△ABC的垂心，且，则的值（）A、3B、2C、0D、7．如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则的值为（）A、B、C、D、8．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）A、B、C、D、9．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A、4B、C、2D、10．已知函数满足，且，若对任意的总有成立，则在内的可能值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个非选择题部分（共100分）用心爱心专心2OMN1256xy二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知等差数列中，若，则．12．已知、、三点在同一直线上，，，若点的横坐标为，则它的纵坐标为．13．的展开式中常数项为．14．若函数（）有两个极小值点，则实数的取值范围是.15．给出下列命题：①在△ABC中，若A＜B，则；②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是（填出所有正确命题的序号）。16．三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是．17.已知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称．若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是．三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题共14分）在ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知.(1)求的值；(2)若是钝角，求sinB的取值范围．19．（本小题共14分）在等比数列中，，。用心爱心专心3（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和。20．（本小题共14分）将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，（1）求异面直线BD与EF所成角的大小；（2）求二面角D—BF—E的大小；（3）求这个几何体的体积.21.（本小题共15分）已知直线l：1kxy与圆C：1)3()2(22yx相交于BA,两点．（Ⅰ）求弦AB的中点M的轨迹方程；用心爱心专心4FEADBC图1图2111C2DABFE1（Ⅱ）若O为坐标原点，)(kS表示OAB的面积，13)]([)(22kkSkf，求)(kf的最大值.22．（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的...
