扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案1.1集合的含义及其表示（2015.9.7）扬中市第二高级中学高一数学备课组第1页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案班级姓名学习目标1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．学习重难点1.集合元素的特征2.元素与集合的关系自主预习阅读教材P5-6完成下列填空1.集合的含义：构成一个集合(set).集合中的__________________称为该集合的元素（element）.简称元.思考1：集合含义中的关键词有哪些？【答】思考2：（1）所有的好人能否构成一个集合？（2）}{11，能否构成一个集合？（3）{}北京，天津，上海，重庆和{}天津，北京，重庆，上海是同一个集合吗？2.元素与集合的关系：如果是集合的元素，就记作_______；读作“________________”；如果不是集合的元素，就记作________或________读作“___________”.3.常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________；正整数集记作__________或___________；整数集记作________；有理数记作_______；实数集记作________4.集合的表示方法（1）列举法将集合的元素_________出来，并___________表示集合的方法叫列举法.元素之间要用__________分隔，但列举时与_____________________无关。（2）描述法将集合的所有元素都具有的性质（_________）表示出来，写成的形式,称之为描述法.（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.5.集合的分类按所含元素的个数来分：.6.集合与集合的关系：如果两个集合所含的元素（），那么称这两个集合相等。扬中市第二高级中学高一数学备课组第2页集合扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案知识应用【例1】判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有正数组成一个集合；（2）1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的集合有5个元素；（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合；（4）高一（8）班身材高的学生可以组成一个集合。【例2】用符号填空：（1）___；（2）___；（3）___【例3】求不等式的解集.【例4】已知集合，为实数（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元集，求的取值范围；变题：若中至多只有一个元素，求的取值范围课堂小结集合的表示方法________________________________________________集合的分类___________________________________________________集合相等________________________扬中市第二高级中学高一数学备课组第3页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案集合的含义及其表示课堂检测班级姓名1、用∈或填空1_______N，-3________N，0_______N*_______R，_____Q，cos300_______Z2、用列举法表示下列集合：(1){}10xx+=(2){xx为不大于15的正约数}(3){xx为不大于10的正偶数}3、(1)已知，则实数的值（2）用列举法表示方程所有实数解构成的集合（3）写出不等式组表示的整数解的集合为（4）方程组的解集为集合的含义及其表示课后作业班级姓名1、用填空(1)；；(2)，则，扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案(3)，则，,2、用列举法表示下列集合：（1）____________________（2）“”中字母构成的集合____________________(3)方程的实数根的集合__________________(4)3、用描述法表述下列集合：（1）奇数的集合(2)正偶数的集合；（3）不等式的解集4、一个数的平方等于它的两倍，由所有这些数组成的集合为_____5、数的集合中，满足的条件是6、(1）已知集合，如果集合中只有一个元素，求的值;(2）已知集合只有一个元素，求的值.7、若，求的值并用列举法表示集合8（选做）、已知，用列举法表示集合扬中市第二高级中学高一数学备课组第5页
