中考第二轮复习第五章第3讲解直角三角形中考第二轮复习第五章第3讲解直角三角形2016年5月24日2016年5月24日1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA).2.知道30°，45°，60°角的三角函数值.3.由已知三角函数值求它对应的锐角.4.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些实际问题.知识点内容锐角三角函数的概念(注：在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c.)正弦余弦正切特殊角的三角函数值角30°45°60°sinAcosAtanA1sinA＝∠A的对边斜边＝________cosA＝∠A的邻边斜边＝________tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝________122232322212333acbcab知识点内容解直角三角形及其应用解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形解直角三角形的理论依据(1)三边之间的关系：____________；(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；(续表)a2＋b2＝c2(3)边角之间的关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab知识点内容解直角三角形及其应用仰角、俯角、坡度、坡角和方向角(1)仰角：视线在水平线上方的角叫做仰角.俯角：视线在水平线下方的角叫做俯角.(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母i表示.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝________.(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角(续表)tanα知识点内容解直角三角形及其应用解直角三角形实际应用的一般步骤(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；(2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；(3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解(续表)5.(2011年广东)如图539，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.4.(2011年广东)如图538，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度.(精确到0.1m；参考数据：2≈1.414，3≈1.732)3.(2012年广东)如图537，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB.(结果取整数；参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50)1.(2013年广东)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________.答案：452.(2014年广东)如图5-3-6，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°(A，B，D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)（2015年广东）（2015年广东）34ADBD解：解：当堂演练当堂演练请按要求完成2015—2016学年《锐角三角函数》章节综合测试卷请按要求完成2015—2016学年《锐角三角函数》章节综合测试卷小结反思小结反思今天我们又复习了什么内容？其中有哪些是你认为需要注意的？今天我们又复习了什么内容？其中有哪些是你认为需要注意的？分层作业分层作业1、一起完成测试卷第一卷；2、部分选作测试卷第二卷；以及《南方新中考》第166页中等题和拔尖题。1、一起完成测试卷第一卷；2、部分选作测试卷第二卷；以及《南方新中考》第166页中等题和拔尖题。
