7.3等比数列VIP免费

等比数列（第一课时）重庆市第三十二中学校胡洁情境创设，引入新课【练一练】猜想以下数列是否为等比数列？若是，则指出其公比.①243，81，27，9，3，1，…②3，3，…，3，…③1,5,25,125,625,3125,…④1,-1,1,-1,1,-1,…⑤1，4，7，11，15，19【学生发现】数列等差数列等比数列定义等差中项/等比中项类比12,nnnaad12,0nnanqqa2abAGab如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差为同一常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，用字母d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比为同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示名称等差数列等比数列通项公式及其推导方法dnaan)1(11n1nqaa……daa,2n12daa23daa34把这n-1个式子相加，得：法2：累加法d)1n(aa1ndaa1nn当n=1时，上式成立*1nNn,d)1n(aa……qaa,2n12法2：累乘法qaa23qaa1nn把这n-1个式子相乘，得：1n1nqaa当n=1时，上式成立*1n1nNn,qaa名称等差数列等比数列通项公式引申*mnNm,nd)mn(aa*,nmnmaaqnmNd)1m(aa1md)1n(aa1nd)mn(aamnd)mn(aamn可得已知等差数列｛an｝中，公差为d，则an与am（n,m∈N*）有何关系？已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n,m∈N*）有何关系？an=a1qn-1am=a1qm-1mnmnqaa*mnmnNm,nqaa可得探究活动四四、运用新知，解决问题学生小结