《乘法分配律》教学案例潞城市史回联校牛素平教学目标：1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。教学重点：指导探索乘法分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教学过程：一、创设情境，生成问题。师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？师：你能用几种方法解答？生1：（72＋28）×2生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生：计算。师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？生：我算的结果也是200米。师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？生：可以板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件40元，裤子每件45元，四年级一班共30人，一共需要多少元？师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）生1：我列的算式是40×30＋45×30，结果是2550元。师：有没有用不同的方法的？生2：我列的算式是：（40＋45）×30，结果也是2550元。师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（40＋45）×30=40×30＋45×30师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？生：可能有规律。师：真的有规律吗？二、探索交流，归纳规律。师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？生：不能。师：那该怎么办？生：找更多的这样的等式。师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报：生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5师：你计算过了吗？生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2……三、巩固应用，内化提高1、火眼金睛，判对错。56×（19＋28）=56×19＋2864×64＋36×64=（64＋36）×6432×（3×7）=32×7＋32×32、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×2620×25①＋4×2536×15②－26×15(66②＋34)×6666×66③＋66×3442×26③＋25×26＋33×2638×99④＋38×1④（36－26）×15⑤（20＋4）×2538×⑤（99＋1）师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？生1：右边的那个式子计算起来简单。师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。师：看了这个等式，你有什么想说的？生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？生:能。师:总结乘法分配律计算方法。
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