浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5函数的图象》学案VIP专享VIP免费

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5函数的图象》学案【复习目标】1、了解三角函数的实际意义及其参数对函数图象变化的影响。2、会画的简图，能由正弦曲线通过平移，伸缩变换得到的图象。【双基研习】☆基础梳理☆1．“五点法”作y＝Asin(ωx＋)(ω>0)的图象：令x'＝ωx＋转化为y＝sinx'，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象．2．函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系．振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都(A>1)或(00，ω≠1)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点的横坐标(ω>1)或(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的．由于y＝sinx周期为2π，故y＝sinωx(ω>0)的周期为．相位变换：y＝sin(x＋)(≠0)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点向(>0)或向(<0)平移个单位而得到的．3、由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法：或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．☆课前热身☆1、如图，函数在区间的简图是___________.2、若函数对任意的都有，则_________.3、如图是的图象的一部分，则________，_______.4、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点【考点探究】例1、函数的一段图象如下图所示.（1）求函数的解析式；1y＝sinx相位变换周期变换振幅变换y＝sinx周期变换相位变换振幅变换（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象.求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.例2、求函数的最小正周期和最小值，写出在上的单调递增区间，怎样由变换得到。例3、设，函数.已知的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）求的单调递减区间.【方法感悟】1．给出图象求解析式y＝Asin(ωx＋)＋B的难点在于ω、的确定，本质为待定系数法，基本方法是：⑴“五点法”运用“五点”中的一点确定．⑵图像变换法，即已知图象是由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由零点或最值点确定T→ω．2．求周期一般先将函数式化为y＝Af(ωx＋)(f为三角函数)，再用周期公式求解．2课时闯关5一、填空题1、（09全国Ⅱ）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为___________.2、将函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是3、函数与轴距离最近的对称轴方程是__________.4、、已知函数的图象如图所示，则点的坐标是_________________.5、若的最小正周期为T，且，则正整数的最大值是______.二、解答题6、(09陕西)已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；（2）当，求的值域.37、设函数图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图象.4