海门市冠今中学2013届高三数学第一轮复习讲义备课：徐卫萍审核：周玉婵圆锥曲线的综合班级姓名学号1、椭圆的短轴长为，长轴是短轴的倍，则椭圆的中心到其准线的距离是；2、若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为；3、设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为_______；4、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为，则_______；5、已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是；6、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是；7、已知双曲线的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为；8、已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是；9、过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于，且，则双曲线的离心率是；1海门市冠今中学2013届高三数学第一轮复习讲义备课：徐卫萍审核：周玉婵10、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则弦的中点的轨迹方程是；11、点分别是椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点的坐标；（2）设是椭圆长轴上的一点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值；12、已知点在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点重合（如图），（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段中点的坐标；（3）求所在直线的方程；2海门市冠今中学2013届高三数学第一轮复习讲义备课：徐卫萍审核：周玉婵13、设抛物线的焦点为，以为圆心，为半径，在轴上方画半圆，设抛物线与半圆相交与不同的两点，点是的中点．(1)求的值；(2)是否存在实数，恰使成等差数列？若存在，求出，若不存在，说明理由．14、已知中心在原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点M，N.(1)求椭圆的离心率；(2)椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0
b>0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上的动点，PQ⊥l，垂足为Q，是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．4
