备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编11：概率与统计一、选择题1．（云南省玉溪一中届高三第四次月考理科数学）某学习小组共12人，其中有五名是“”三好学生，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5“”人中三好学生的人数，则下列概率中等于514757512C+CCC的是（）A．1PB．1PC．1PD．2P【答案】B【解析】1P1457512CCC,57512C(0)CP,所以514757551212CCC(0)(1)CCPP，选B．2．（云南师大附中届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））已知随机变量,则随机变量的方差=（）A．B．5C．D．25【答案】随机变量服从二项分布,所以方差.故选C．3．（云南省玉溪一中届高三第五次月考理科数学）设随机变量服从正态分布)4,3(N，若)2()32(aPaP，则a的值为（）A．5B．3C．35D．37【答案】D【解析】因为服从正态分布)4,3(N，所以随机变量关于直线3x对称，因为)2()32(aPaP，所以23,2xaxa关于3x对称，所以23232aa，即37a，解得73a，选D．4．（云南师大附中届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，1x，2x分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，12,ss分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．1212,xxssB．1212,xxssC．1212,xxssD．1212,xxss【答案】D【解析】由样本中数据可知115x，215x，由茎叶图得12ss，所以选D．5．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）在边长为3的正方形ABCD内任取一点P,则P到正方形四边的距离均不小于l的概率为（）A．19B．13C．49D．89【答案】A．6．（贵州省六校联盟届高三第一次联考理科数学试题）投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是A．12B．16C．112D．136【答案】B【解析】投掷该骰子两次共有66=36中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是611=666，选B．7．（云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试数学理）在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，“有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5”人，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是①平均数3x；②标准差2S；③平均数3x且标准差2S；④平均数3x且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。（）A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤【答案】D【解析】①②③错，④对，若极差等于0或1，在3x的条件下显然符号指标，若极差等于2，则有下列可能，（1）0,1,2，（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6.在3x的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合标准。⑤正确，若众数等于1且极差小于等于4，则最大数不超过5，符合指标，故选D．8．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）届高三下学期第二次统考数学（理）试题）茎叶图中7个互不相等的连续正整数,它们的平均数,中位数是20,则这组数的方差是（）A．3B．13C．4D．14【答案】C．9．（云南省昆明一中届高三第二次高中新课程双基检测数学理）彩票公司每天开奖一次，从1、2、3、4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止。如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为（）A．13B．727C．38D．127【答案】B【解析】第一天开出4，则后四天开出的中奖号码的种数有43种。第五天同样开出4，则中间三天开出的号码种数：第二天有3种，第三天如果是4，则第四天有3种；如果第三天不是4，则第四天有2种，所以满足条件的种数有32231321...
