高考数学 第十一篇 第7讲 离散型随机变量的均值与方差限时训练 新人教A版VIP专享VIP免费

第7讲离散型随机变量的均值与方差A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(·西安模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A.B.C.D．2解析由题意，知a＋0＋1＋2＋3＝5×1，解得，a＝－1.s2＝＝2.答案D2．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()．A．5B．5.25C．5.8D．4.6解析由题意可知，X可以取3,4,5,6，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝.由数学期望的定义可求得E(X)＝5.25.答案B3．若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为ξ012P－pp则E(ξ)的最大值为()．A．1B.C.D．2解析由p≥0，－p≥0，则0≤p≤，E(ξ)＝p＋1≤.答案B4．(·广州一模)已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，则E(η)，D(η)分别是()．A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6解析由已知随机变量X＋η＝8，所以有η＝8－X.因此，求得E(η)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.答案B二、填空题(每小题5分，共10分)5．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为________．解析x＋0.1＋0.3＋y＝1，即x＋y＝0.6.①又7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，化简得7x＋10y＝5.4.②由①②联立解得x＝0.2，y＝0.4.答案0.4(·温州调研)已知离散型随机变量X的分布列如右表，若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.X－1012Pabc解析由题意知解得答案三、解答题(共25分)7．(12分)若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0D(ξ2)B．D(ξ1)＝D(ξ2)C．D(ξ1)D(ξ2)．答案A二、填空题(每小题5分，共10分)3．随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列．若E(ξ)＝...