北京师范大学附中版高考数学二轮复习 解析几何专题能力提升训练VIP专享VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线210xy的斜率是()A．2B．-2C．12D．12【答案】D2．△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线21:(sin)(sin)0lAxAya，22:(sin)(sin)0lBxCyc的位置关系是()A．重合B．相交C．垂直D．平行【答案】A3．圆心为1,1且与直线4yx相切的圆的方程是()A．21122yxB．41122yxC．21122yxD．41122yx【答案】A4．圆的方程是(x－cos)2+(y－sin)2=,当从0变化到2时，动圆所扫过的面积是()A．22B．C．)21(D．2)221(【答案】A5．到两条直线3450xy与512130xy的距离相等的点()Pxy，必定满足方程()A．440xyB．740xyC．440xy或4890xyD．740xy或3256650xy【答案】D6．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是()A．3x＋4y－1＝0B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0【答案】D7．双曲线12222byax的左右焦点为21,FF，P是双曲线上一点，满足||||211FFPF，直线PF1与圆222ayx相切，则双曲线的离心率e为()A．3B．332C．35D．45【答案】B8．与直线垂直的抛物线的切线方程是()A．B．C．D．【答案】B9．曲线上的点到直线的距离的最小值为()A．B．C.D．【答案】C10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为()A．x±y＝0B．x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝0【答案】B11．双曲线221(0,0)xymnmn的离心率为2，有一个焦点与抛物线24ymx的焦点重合，则n的值为()A．1B．4C．8D．12【答案】C12．过点(0,1)P与抛物线2yx有且只有一个公共点的直线有()A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知直线0cbyax与圆:O122yx相交于BA、两点，且3||AB，则OBOA【答案】2114．如果直线l上的一点A沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移１个单位后，又回到直线l上，则l的斜率是____________【答案】－1315．若双曲线22214xyb(0)b的渐近线方程式为12yx，则b等于____________【答案】116．已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值．【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知抛物线xy42的焦点为F，过点F的直线交抛物线于BA,两点.（1）若FBAF2，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值.【答案】(1)依题意得)0,1(F，设直线AB方程为1myx。将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得0442myy。设),(),,(2211yxByxA，所以4,42121yymyy。①因为FBAF2，所以212yy.②联立①和②，消去21,yy，得42m，所以直线AB的斜率是22.(2）由点C与原点O关于点M对称，得M是线段OC的中点，从而点O与点C到直线AB的距离相等，所以四边形OACB的面积等于AOBS2.因为212122yyOFSAOB221221144)(myyyy，所以0m时，四边形OACB的面积最小，最小值是4.18．求由曲线22xyxy围成的图形的面积。【答案】当0,0xy时，22111()()222xy，表示的图形占整个图形的14而22111()()222xy，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆1114(11)2222S19．△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边...