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北京师范大学附中版高考数学二轮复习 解析几何专题能力提升训练VIP专享VIP免费

北京师范大学附中版高考数学二轮复习 解析几何专题能力提升训练_第1页
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北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练:解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线210xy的斜率是()A.2B.-2C.12D.12【答案】D2.△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线21:(sin)(sin)0lAxAya,22:(sin)(sin)0lBxCyc的位置关系是()A.重合B.相交C.垂直D.平行【答案】A3.圆心为1,1且与直线4yx相切的圆的方程是()A.21122yxB.41122yxC.21122yxD.41122yx【答案】A4.圆的方程是(x-cos)2+(y-sin)2=,当从0变化到2时,动圆所扫过的面积是()A.22B.C.)21(D.2)221(【答案】A5.到两条直线3450xy与512130xy的距离相等的点()Pxy,必定满足方程()A.440xyB.740xyC.440xy或4890xyD.740xy或3256650xy【答案】D6.已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是()A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0【答案】D7.双曲线12222byax的左右焦点为21,FF,P是双曲线上一点,满足||||211FFPF,直线PF1与圆222ayx相切,则双曲线的离心率e为()A.3B.332C.35D.45【答案】B8.与直线垂直的抛物线的切线方程是()A.B.C.D.【答案】B9.曲线上的点到直线的距离的最小值为()A.B.C.D.【答案】C10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0【答案】B11.双曲线221(0,0)xymnmn的离心率为2,有一个焦点与抛物线24ymx的焦点重合,则n的值为()A.1B.4C.8D.12【答案】C12.过点(0,1)P与抛物线2yx有且只有一个公共点的直线有()A.4条B.3条C.2条D.1条【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知直线0cbyax与圆:O122yx相交于BA、两点,且3||AB,则OBOA【答案】2114.如果直线l上的一点A沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到直线l上,则l的斜率是____________【答案】-1315.若双曲线22214xyb(0)b的渐近线方程式为12yx,则b等于____________【答案】116.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx,抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值.【答案】2三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知抛物线xy42的焦点为F,过点F的直线交抛物线于BA,两点.(1)若FBAF2,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.【答案】(1)依题意得)0,1(F,设直线AB方程为1myx。将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得0442myy。设),(),,(2211yxByxA,所以4,42121yymyy。①因为FBAF2,所以212yy.②联立①和②,消去21,yy,得42m,所以直线AB的斜率是22.(2)由点C与原点O关于点M对称,得M是线段OC的中点,从而点O与点C到直线AB的距离相等,所以四边形OACB的面积等于AOBS2.因为212122yyOFSAOB221221144)(myyyy,所以0m时,四边形OACB的面积最小,最小值是4.18.求由曲线22xyxy围成的图形的面积。【答案】当0,0xy时,22111()()222xy,表示的图形占整个图形的14而22111()()222xy,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆1114(11)2222S19.△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上的中线AD所在直线的方程;(3)BC边...

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