北京大学附中版《创新设计》高考数学二轮复习考前抢分必备专题训练:解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线03,axbyck的斜率倾斜角为,则sin=()A.32B.32C.32或32D.12【答案】B2.当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是()A.(0,-1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(-1,1)【答案】B3.直线1axby与圆122yx相交于不同的A,B两点(其中ba,是实数),且0OAOB�(O是坐标原点),则点P),(ba与点1(0,)2距离的取值范围为()A.(1,)B.1(,)2C.1(,2)2D.11(,2)22【答案】D4.方程x2+y2-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是()A.m≤2B.m<2C.m<21D.m≤21【答案】C5.已知0,0abbc,则直线axbyc通过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限【答案】D6.直线3ykx与圆22324xy相交于M,N两点,若23MN,则k的取值范围是()A.304,B.304,,C.3333,D.203,【答案】A7.如图,椭圆192522yx上的点M到焦点1F的距离为2,N为1MF的中点,则ON(O为坐标原点)的值为()A.8B.2C.4D.23【答案】C8.过椭圆的右焦点作轴的垂线交椭圆于A,B两点,已知双曲线的焦点在轴上,对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A,B两点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.2【答案】B9.若椭圆和双曲线具有相同的焦点12,FF,离心率分别为12,ee,P是两曲线的一个公共点,且满足12PFPF,则221211ee的值为()A.4B.2C.1D.12【答案】B10.若椭圆1222myx的离心率为21,则实数m等于()A.23或38B.23C.38D.83或32【答案】A11.圆形纸片的圆心为O,点B是圆内异于O点的一定点,点A是周围上一点,把纸片折叠使A与点B重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点,当点A运动时点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】B12.已知双曲线22221xyab(a>o,b>o)的一条渐近线方程是52yx,它的一个焦点在抛物线212yx的准线上,则该双曲线的离心率等于()A.31414B.324C.32D.43【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.直线l1过点(3,0),直线l2过点(0,4);若l1∥l2且d表示l1到l2之间的距离,则d的取值范围是。【答案】05d14.在平面直角坐标系中,设直线:20lkxy与圆C:224xy相交于A、B两点,.OMOAOB�若点M在圆C上,则实数k___.【答案】115.抛物线xy62的准线方程为【答案】35x16.已知点P(x,y)是椭圆1222yx上一动点,则xyz2的范围为.【答案】]26,(),26[三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线34xy相切.(1)求圆O的方程;(2)若圆O与x轴相交于AB,两点,圆内的动点P使PAPOPB,,成等比数列,求PBPA的取值范围.【答案】(1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线34xy的距离,即4213r.得圆O的方程为224xy.(2)不妨设1212(0)(0)AxBxxx,,,,.由24x即得(20)(20)AB,,,.设()Pxy,,由PAPOPB,,成等比数列,得222222(2)(2)xyxyxy,即222xy.(2)(2)PAPBxyxy�,,22242(1).xyy由于点P在圆O内,故222242.xyxy,由此得21y.所以PBPA的取值范围为[20),.18.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:2522yx,圆O1的圆心为O1)0,(m,且与圆O交于点)4,3(P,过点P且斜率为k(0)k的直线l分别交圆O,O1于点A,B.(1)若1k,且72BP,求圆O1的方程;(2)过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O,O1于点C,D.当m为常数时,试判断22ABCD是否是定值?若是定值,求出这个值;若不是定值,请说明理由.【答案】(1)1k时,直线...