高中数学 导数的计算课后练习一 新人教版选修2-2VIP专享VIP免费

【北京特级教师同步复习精讲辅导】-高中数学导数的计算课后练习一新人教版选修2-2已知函数))((Rxxf满足1)1(f，且)(xf的导函数21)('xf，则212)(xxf的解集是（）．A．11xxB．1xxC．11xxx或D．1xx已知函数2()=fxxcosx，则(0.6),(0),(-0.5)fff的大小关系是（）．A．(0)<(0.6)<(-0.5)fffB．(0)<(-0.5)<(0.6)fffC．(0.6)<(-0.5)<(0)fffD．(-0.5)<(0)<(0.6)fff利用导数的定义，求3yx的导数y．函数y＝x3·ax的导数是()．A．(3＋xlna)x2axB．(3＋lna)x3axC．(3＋lna)xaxD．(3＋lna)ax如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？设函数()mfxxtx的导数()21fxx，则数列1(*)()nNfn的前n项和为（）．A．nn1B．nn1C．1nnD．12nn已知M是曲线y＝lnx＋x2＋(1－a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是________．若()sincosgxx，则()g等于（）．A．sinB．cosC．sincosD．sin课后练习详解答案：D．详解：设1()()()22xFxfx，则11(1)(1)()11022Ff，1'()'()2Fxfx，对任意xR，有1'()'()02Fxfx，即函数()Fx在R上单调递减，则()0Fx的解集为(1,)，即212)(xxf的解集为(1,)，选D．答案：B．详解：因为函数2()=fxxcosx为偶函数，所以(0.5)(0.5)ff，()=2f'xxsinx，当02x时，()=20f'xxsinx，所以函数在02x递增，所以有(0)<(0.5)<(0.6)fff，即(0)<(0.5)<(0.6)fff，选B．答案：23yx．详解：0()()limxfxxfxyx330()limxxxxx3220()3()3()limxxxxxxx220lim[()33()]xxxxx23x．答案：A．详解：∵y＝x3·ax，∴y′＝(x3·ax)′＝(x3)′ax＋x3(ax)′＝3x2ax＋x3·axlna＝(3＋xlna)x2ax．选A．答案：18V最大值．详解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52x．32(82)(52)42640Vxxxxxx210125240,0,1,3VxxVxx令得或，103x（舍去）(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，18V最大值．答案：C．详解：1()()21mmfxxtxmxtx，得2,1mt，即2()fxxx，1111()(1)1fnnnnn，11111111223111nnSnnnn…．答案：(∞－，2]．详解：依题意得y′＝＋x＋(1－a)，其中x>0．由曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角得：对于任意正数x，均有＋x＋(1－a)≥1，即a≤＋x．当x>0时，＋x≥2＝2，当且仅当＝x，即x＝1时取等号，因此实数a的取值范围是(∞－，2]．答案：B．详解：()cosgxx()cosg，答案选B．