高中数学 不等式中的数学思想课后练习 新人教版选修2-2VIP专享VIP免费

不等式中的数学思想课后练习，若，则x的取值范围是()A．B．C．D．设函数.0,,0,12)(21xxxxfx若0()1fx，则0x的取值范围是_____．已知函数)(xf是R上的减函数，)2,3(),2,0(BA是其图象上的两点，那么不等式2)2(xf的解集是()A．)2,1(B．),4()1,(C．),2()1,(D．),0()3,(已知函数g(x)＝100010xxx，函数f(x)=x2•g(x)，则满足不等式f(a2)+f(a2)＞0的实数a的取值范围是_______．)(xf是偶函数,且)(xf在),0(上是增函数，如果1[,1]2x时，不等式)2()1(xfaxf恒成立，则实数a的取值范围是()A．]0,2[B．]0,5[C．]1,5[D．]1,2[已知函数()fxxxmn，其中,mnR．（Ⅰ）判断函数()fx的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）设n=4，且()0fx对任意[0,1]x恒成立，求m的取值范围．某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m2．问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?yx已知函数f(x)＝211,,axabcNbxcb，且f（2）=2，f（3）＜3，且f（x）的图象按向量1,0e平移后得到的图象关于原点对称．（1）求a、b、c的值；（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x||tx|＜|f（tx+1）|．设关于x的方程210xmx有两个实根、，且．定义函数22()1xmfxx．（Ⅰ）求()()ff的值；（Ⅱ）判断()fx在区间(,)上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若,为正实数，证明不等式：|()()|||ff．不等式中的数学思想课后练习参考答案C．详解：作出函数的图象，数形结合选C．),1()1,(．详解：解法1：当x0≤0时，由0211x，解得x0<-1；当x0>0时，由1201x，解得x0>1．综上x0的取值范围是),1()1,(．解法2：研究函数的性质,离不开函数的图象.本题画出分段函数的图象(如图)，作直线1y与其交于(-1,1)与(1,1)两点，可以非常直观地看出答案.C．详解：由已知可得f(x-2)>f(-3)或f(x-2)0．得x<-1或x>2．故选C．(2，1)．详解：①若a=0，则f(a2)=f(0)=0，此时不等式f(a2)+f(a2)＞0等价为f(2)＞0，4g(∴2)=4＞0，不等式成立．②若a=2，则f(a2)=f(0)=0，f(a2)=f(4)=16g(4)=16，此时不等式f(a2)+f(a2)＞0等价为f(0)+f(4)＞0，即016＞0，此时不等式不成立．③若a2＞0，即a＞2时，不等式f(a2)+f(a2)＞0等价为：(a2)2•g(a2)+a4g(a2)=(a2)2a4＞0，即(a2)2+a4＜0，此时不等式不成立．④若a2＜0，即a＜2时，不等式f(a2)+f(a2)＞0等价为：(a2)2•g(a2)+a4g(a2)=(a2)2a4＞0，即(a2+a2)(a2a+2)＜0，∴a2+a2＜0，解得2＜a＜1，此时2＜a＜1．综上不等式的解集为(2，1)．A．xyO(1,0)(-1,0)(0,1)详解：由11212xaxx得3111axx在]1,21[x上恒成立．而此时31x的最大值是2，11x的最小值是0，故选A．（Ⅰ）当220mn+=时，()fx为奇函数；当220mn时，()fx既不是奇函数也不是偶函数（Ⅱ）（5，3）．详解：（I）若220,mn即0mn，则()fxxx，∴()()fxfx.即()fx为奇函数．若220,mn则m、n中至少有一个不为0，当0m时，(),()2,fmnfmnmm故()()fmfm．当0n¹时，(0)0,fn=¹()fx\不是奇函数，()fnnmnn=++×，()fnnmnn-=--，则()(),()fnfnfx¹-\不是偶函数．故()fx既不是奇函数也不是偶函数．综上知：当220mn+=时，()fx为奇函数；当220mn+¹时，()fx既不是奇函数也不是偶函数．（Ⅱ）若0x时，,()0mRfx恒成立；若(0,1]x时，原不等式可变形为4xmx．即44xmxxx．∴只需对(0,1]x，满足minmax4()4()mxxmxx对①式，14()fxxx...