高考数学 数学思想方法经典精讲（上）课后练习二 理VIP专享VIP免费

【北京特级教师二轮复习精讲辅导】届高考数学数学思想方法经典精讲（上）课后练习二详解理题1：判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝xx2)21(2;(2)f(x)＝11xa-21(a>0，且a≠1).题2：已知aR，函数2fxxxa．（1）若函数xf在区间20,3内是减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数fx在区间1,2上的最小值ha；（3）对（2）中的ha，若关于a的方程12hama有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．题3：已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为0,3,0,321FF,离心率是23。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线310:xl分别交于M,N两点。求椭圆C的方程；求线段MN长度的最小值；当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：TSA的面积为51。试确定点T的个数。题4：已知抛物线C：y2=4（x－1），椭圆C1的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合.设B是椭圆C1短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C2的方程。题5：已知直线022yxl：，试求：(1)点)1,2(P关于直线l的对称点坐标；(2)直线21xyl：关于直线l对称的直线2l的方程；(3)直线l关于点)1,1(的对称直线方程．题6：设12,FF为椭圆22194xy的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，12,FF是一个直角三角形的三个顶点，且12PFPF，求12PFPF的值．题7：已知直线:lykxm交抛物线2:4Cxy于相异的两点AB、，过AB、两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点。（1）若2,1M，求直线l的方程；（2）若||4AB，求ABM的面积的最大值。题8：已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）。求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。题9：已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为－3的直线与曲线M相交于A、B两点.①问△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.②当△ABC为钝角三角形时，求这时点C的纵坐标的取值范围.课后练习详解题1：答案：偶函数；奇函数.详解：(1) f(x)＝xx2)21(2>0,∴f(x)不可能是奇函数.由f(x)的定义域是(-∞，+∞)，故考虑f(-x)-f(x)是否为零.f(-x)-f(x)＝xx2)21(2-xx2)21(2＝222(12)222xxxx-xx2)21(2＝xx2)12(2-xx2)21(2＝0.∴f(-x)＝f(x).∴f(x)＝xx2)21(2是偶函数.(2)f(x)的定义域为R. f(x)＝11xa-21＝)1(21xxaa，f(-x)＝)1(21xxaa＝)1(21xxaa＝-)1(21xxaa，∴f(-x)＝-f(x),∴f(x)＝11xa-21是奇函数.题2：答案：1a；331,,243,3,27284,3.aahaaaaam的取值范围是4,1．详解：（1） 32fxxax，∴2'32fxxax. 函数xf在区间20,3内是减函数，∴2'320fxxax在20,3上恒成立．即32xa在20,3上恒成立，3321223x，∴1a．故实数a的取值范围为1,．（2） 2'33fxxxa，令'0fx得203xa或．①若0a，则当12x时，'0fx，所以fx在区间1,2上是增函数，所以11hafa．②若302a，即2013a，则当12x时，'0fx，所以fx在区间1,2上是增函数，所以11hafa．③若332a，即2123a，则当213xa时，'0fx；当223ax时，'0fx．所以fx在区间21,3a上是减函数，在区间2,23a上是增函数．所以324327hafaa．④若3a，即223a，则当12x时，'0fx，所以fx在区间1,2上是减函数．所以284hafa．综上所述，函数fx在区间1,2的最小值331,,243,3,27284,3.aahaaaaa（3）由题意12hama有两个不相等的实数解，即（2）中函数ha的图像与直线12yma有两个不同的交点．而直线12yma...