——常考客观题基础快速练(一)(建议用时：40分钟)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()．A．0B．1C．2D．4解析∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴∴a＝4，故选D.答案D2．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析∵z1·z2＝3－i，故选D.答案D3．已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为()．A．60°B．120°C．135°D．150°解析由a·b＝|a||b|cosθ＝－60⇒cosθ＝－，故θ＝120°.答案B4．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为()．A．y＝－xB．y＝xC．y＝－xD．y＝x解析如图所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝，∴tan∠AOC＝，所以切线为y＝－x.答案C5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()．A．甲B．乙C．丙D．丁解析方差越小，说明该运动员发挥越稳定，故选C.答案C6．如果执行下图的算法框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()．A．720B．360C．240D．120解析p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此时m＝k，结束，所以输出结果为360.答案B7．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则等于()．A．3B．C．3或D．－3或－解析∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴＝＝3或，故选C.答案C8．设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为()．A．26B．24C．16D．14解析根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点C时取得，即最小值为zmin＝2×4＋3×2＝14.答案D9．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的函数是()．A．f(x)＝sinxB．f(x)＝－|x＋1|C．f(x)＝lnD．f(x)＝(2x＋2－x)解析f(x)＝sinx在区间[－1,1]上单调递增；f(x)＝－|x＋1|不是奇函数；f(x)＝(2x＋2－x)不满足在区间[－1,1]上单调递增；对于f(x)＝ln，f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，故为奇函数，x∈[－1,1]时，＝－1＋，它在[－1,1]上单调递减，故f(x)＝ln在[－1,1]上单调递减．答案C10．甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()．A.B．C．D．解析(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P＝＝.答案A11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的离心率为()．A．2B．2C．D．解析因为y2＝8x的焦点为F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因为|PF|＝5，所以点P(x，y)到准线的距离也是5，即＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2)，代入双曲线方程，得－＝1②，由①②得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝，所以离心率e＝＝2，故选A.答案A12．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图像的交点个数为()．A．3B．4C．5D．6解析由f(x＋3)＝f(x＋1)⇒f(x＋2)＝f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝x2的值域为{y|0≤y≤1}，当x＝7时，函数y＝log7x的值为y＝log77＝1，故可知在区间[0,7]之间，两函数图像有6个交点．答案D13．设函数f(x)＝若f(x)＞4，则x的取值范围是________．解析当x＜1时，由2－x＞4，得x＜－2，当x≥1时，由x2＞4，得x＞2，综上所述，解集为(∞－，－2)∪(2∞，＋)．答案(∞－，－2)∪(2∞，＋)14．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的体积为________cm3.解析该组合体的体积为50×40×20＋10×40×60＝64000(cm3)．答案6400015．已知命题p：存在x∈R，x2＋2x＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________(用区间表示)．解析据题意知x2＋2x＋a＞0恒成立，故有4－4a＜0，解得a＞1.答案(1∞，＋)16．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知c＝3，C＝，a＝2b，则b的值为________．解析∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴9＝a2＋b2－2abcos，因为a＝2b，可得b2＝3，∴b＝.答案
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