【创新设计】届高考数学一轮总复习常考填空题基础夯实练综合测评理苏教版常考填空题——基础夯实练(一)(对应学生用书P403)(建议用时：40分钟)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．解析 A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴∴a＝4.答案42．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于第________象限．解析z1·z2＝3－i，对应的点为(3，－1)．答案四3．已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为________．解析由a·b＝|a||b|cosθ＝－60⇒cosθ＝－，由于θ∈[0，π]故θ＝120°.答案120°4．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为________．解析如图所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝，∴tan∠AOC＝，所以切线方程为y＝－x.答案y＝－x5．已知命题p：∃x∈R，x2＋2x＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________(用区间表示)．解析据题意知x2＋2x＋a＞0恒成立，故有4－4a＜0，解得a＞1.答案(1，＋∞)6.如果执行右图的流程图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于________．解析p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此时m＝k，结束，所以输出结果为360.答案3607．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则等于________．解析 a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴＝＝3或.答案3或8．设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为________．解析根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点C时取得，即最小值为zmin＝2×4＋3×2＝14.答案149．下列：①f(x)＝sinx；②f(x)＝－|x＋1|；③f(x)＝ln；④f(x)＝(2x＋2－x)四个函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的函数是________．解析f(x)＝sinx在区间[－1,1]上单调递增；f(x)＝－|x＋1|不是奇函数；f(x)＝(2x＋2－x)不满足在区间[－1,1]上单调递增；对于f(x)＝ln，f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，故为奇函数，x∈[－1,1]时，＝－1＋，它在[－1,1]上单调递减，故f(x)＝ln在[－1,1]上单调递减．答案③10．甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．解析(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P＝＝.答案11．设函数f(x)＝若f(x)＞4，则x的取值范围是________．解析当x＜1时，由2－x＞4，得x＜－2，当x≥1时，由x2＞4，得x＞2，综上所述，解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．答案(－∞，－2)∪(2，＋∞)12．已知函数f(x)＝sin，其中x∈[－，α]．若f(x)的值域是[－，1]，则a的取值范围是________．解析 x∈.∴2x＋∈. f(x)的值域是，∴≤2a＋≤π.则≤a≤，即a的取值范围为答案13．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的离心率为________．解析因为y2＝8x的焦点为F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因为|PF|＝5，所以点P(x，y)到准线的距离也是5，即＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2)，代入双曲线方程，得－＝1②，由①②得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝，所以离心率e＝＝2.答案214．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图象的交点个数为________．解析由f(x＋3)＝f(x＋1)⇒f(x＋2)＝f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，函数f(x)＝x2的值域为{y|0≤y≤1}，当x＝7时，函数y＝log7x的值为y＝log77＝1，故可知在区间[0,7]之间，两函数图象有6个交点．答案6常考填空题——基础夯实练(二)(对应学生用书P404)(建议用时：40分钟)1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．解析由⇒x＝－1.答案－12．已知集合M＝{x|－5＜x＜2}，N＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2},则M∩N＝________.答案{－4，－3，...
