第6讲对数与对数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．如果，那么x，y,1的大小关系是________．解析∵是(0，＋∞)上的减函数，∴x＞y＞1.答案1＜y＜x2．(·深圳调研)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)＝________.解析f(－2)＝－f(2)＝－log33＝－1.答案－13．函数y＝log(3x－a)的定义域是，则a＝______.解析要使函数有意义，则3x－a＞0，即x＞，∴＝，∴a＝2.答案24．已知f(x)＝且f(2)＝1，则f(1)＝________.解析∵f(2)＝loga(22－1)＝loga3＝1，∴a＝3，∴f(1)＝2×32＝18.答案185．函数y＝loga(x－1)＋2(a＞0，a≠1)的图象恒过一定点是________．解析当x＝2时y＝2.答案(2,2)6．(·重庆卷改编)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．解析a＝log23＋log2＝log23>log22＝1，b＝log29－log2＝log23＝a>1，c＝log32
c.答案a＝b>c7．(·池州一模)函数y＝log2|x|的图象大致是______．解析函数y＝log2|x|＝所以函数图象为①.答案①8．(·苏州二模)若a＝，b＝ln2×ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是________．①a＞b＞c；②c＞a＞b；③c＞b＞a；④b＞a＞c解析∵ln6＞lnπ＞1，∴a＞c，排除②，③；b＝ln2·ln3＜2＝＝a，排除④.答案①二、解答题9．已知f(x)＝log4(4x－1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域．解(1)由4x－1＞0解得x＞0，因此f(x)的定义域为(0，＋∞)．(3)f(x)在区间上递增，又f＝0，f(2)＝log415，因此f(x)在上的值域为[0，log415]．10．已知函数f(x)＝log(a为常数)．(1)若常数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围．解(1)由题意知>0，当0；当a<0时，解得
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