第11讲导数在研究函数中的应用基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()．解析由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)的图象为增函数，且在区间(－1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢．答案B2．(·青岛模拟)函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是()．A．－2B．0C．2D．4解析f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或2.∴f(x)在[－1,0)上是增函数，f(x)在(0,1]上是减函数．∴f(x)max＝f(x)极大值＝f(0)＝2.答案C3．对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)f′(x)≥0，则必有()．A．f(x)≥f(a)B．f(x)≤f(a)C．f(x)>f(a)D．f(x)
a时，f′(x)≥0；当x0)，f′(x)＝x－5＋＝.令f′(x)＝0，解得x＝2或3.当03时，f′(x)>0，故f(x)在(0,2)，(3，＋∞)上为增函数；当2
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