第4讲幂函数与二次函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()．A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析设幂函数y＝xα，则2α＝，解得α＝－2，所以y＝x－2，故函数y＝x－2的单调递增区间是(－∞，0)．答案C2．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()．A．f(－2)＜f(0)＜f(2)B．f(0)＜f(－2)＜f(2)C．f(2)＜f(0)＜f(－2)D．f(0)＜f(2)＜f(－2)解析函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x都有f(1＋x)＝f(－x)．可知函数f(x)图象的对称轴为x＝，又函数图象开口向上，自变量离对称轴越远函数值越大．答案D3．(·北京八十中模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是()．A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析当x≥0时，f(x)＝x2＋2x为增函数，由于f(x)是奇函数，故f(x)在R上为增函数．由f(2－a2)＞f(a)得2－a2＞a，解得－2＜a＜1.故实数a的取值范围是(－2,1)．答案C4．若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是()．A．5－a＜5a＜0.5aB．5a＜0.5a＜5－aC．0.5a＜5－a＜5aD．5a＜5－a＜0.5a解析5－a＝a，因为a＜0时，函数y＝xa单调递减，且＜0.5＜5，所以5a＜0.5a＜5－a.答案B5．设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()．解析由A，C，D知，f(0)＝c＜0. abc＞0，∴ab＜0，∴对称轴x＝－＞0，知A，C错误，D符合要求．由B知f(0)＝c＞0，∴ab＞0，∴x＝－＜0，B错误．答案D二、填空题6．(·上海中学一检)方程x2－2ax＋4＝0的一根大于1，一根小于1，则实数a的取值范围是________．解析设f(x)＝x2－2ax＋4，则f(1)＜0，解得a＞.答案7．(·南昌检测)已知函数y＝－x2＋4ax在区间[1,3]上单调递减，则实数a的取值范围是________．解析根据题意，得对称轴x＝2a≤1，所以a≤.答案8．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．解析将方程有两个不同的实根转化为两个函数图象有两个不同的交点．作出函数f(x)的图象，如图，由图象可知，当0
VIP
