二次根式基础测试题一、选择题a+21.当有意义时，a的取值范围是（）a一2A.a>2B.a〉2C.a^2D.aH—2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a-2>0,解得：a>2，根据分式有意义的条件：a-2H0,解得：aH2,・・・a〉2.故选B.2.当x=一3时，二次根m-'；2x2+5x+7式的值为75，则m等于（）C-4【答案】B【解析】解：把x=-3代入二次根式得，原式二10，依题意得：10=烏，故故选B.3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+、「（a-b）的结果是（）日o&A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出a<0，a-b<0，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.【详解】解：由数轴可知：a<0，b>0，a—b<0，|aa-b2二-a+b—a—-2a+b，故选：B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出a<0，a—b<0是解题的关键.4.若J(2a—1)2二1-2a,则a的取值范围是()111A.a>-B・a>77C.a—-D.无解222【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得v'(2a—1)2=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1<0,然后解不等式即可.【详解】解:—1)2=|2a-1|,・•・|2a-1|=1-2a,.•・2a-1<0,1a—.2故选：C.【点睛】此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质.5.下列计算结果正确的是()A.((-彳)2=3B^<36=±6C.空3+<2=<5D.3+2誇=5爲【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.【详解】A、原式=|-3|=3,正确；B、原式=6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式不能合并，错误.故选A.【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.D.x为一切实数6.如果Jx•、】x-6=Jx(x-6)，那么()A.x>0B.x>6C.00,x-6>0,・•・x>6.故选B.7.下列运算正确的是()A.2迓-<3=1B.(-J2)2=2C.(-11)2=±11D.<32-22=、；：32-p22=3-2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2*3-<3=勇，所以A选项错误；根据二次根式的性质(订a)2=a(a>0)，可知(-、◎)2=2，所以B选项正确；a(a>0)根据二次根式的性质辰=|a|=0(a=0)，可知J(-ll)2=|-11|=11，所以C选项错-a(aV0)误；D、根据二次根式的性质，可知斗'32-22^■'9-4=J5，所以D选项错误.故选B.【点睛】fa(a>0)此题主要考查了的二次根式的性质(扬)2=a(a>0),后=|a|=<0(a=0)，正确利用-a(aV0)性质和运算法则计算是解题关键.8—次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简Q(m-n)2+忌所得的结果是()A.mB.-mC.2m—nD.m-2n【答案】D【解析】【分析】解根据题意可得-mVO,nVO,再进行化简即可.【详解】•・•一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限,mVO,nVO,即m〉0,nVO,=|m-n|+|n|=m-n-n=m-2n,故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系,熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.9.下列计算错误的是（）A.*'25a+a='aB.囂'14x^.'7=7J2C.3、辽-迈=3D.<60一二5=2卫【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可.【详解】解：A.y：25a+t；9a=5\；a+3、】a=8*'a，正确；B.J14X、订=42x7X7=7J2，正确；C.3、辽-迈=2迈，原式错误；D.<60一=話12=2J3，正确；故选：C.【点睛】本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.1O・估算+2在哪两个整数之间（）A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8【答案】C【解析】【分析】由v'3«v'6+2=\；'18+2=3\：2+2，先估算%/2«1.414，即可解答.【详解】解：T叮3・6+2=*'18+2=3力2+2,2«1.414,・・・3迈+2沁6.242,即介于6和7,故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及込二1.414•11．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.姮B.j!5C.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可.【详解】解：A、卫=2、扫，故本选项错误；B、耳'15是最简根式，故本选项正确；c、｛3=吕，故本选项错误；D、占呼，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判...
