幂函数教学设计一教材分析（一）本节课在教材中的作用和地位幂函数是高中数学新人教B版必修第二册4.4的内容.本节课内容是在学生学习了函数的概念、基本性质，以及指数函数、对数函数的概念、性质和图像之后，紧接着学习幂函数.从知识体系上讲是自然衔接,从学生的认知结构上讲则是抓住了学习的“最近发展区”顺势而为，学生可以很容易地应用函数的研究方法来分析幂函数，进而进一步体验研究函数性质和图像的基本过程和方法.（二）新旧教材比较新教材在这节课的处理上与旧教材的区别之处在于：第一先研究函数的性质然后应用函数的性质作出函数的图像.向学生渗透“观察函数值可以归纳函数性质”的方法.第二强调研究函数性质的方法.二学情分析（一）有利因素在此之前，学生已经系统学习了函数的概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围.有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索幂函数的相关知识.（二）不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论，归纳推理和化归等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度.根据上述教材结构和内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重点、难点.三教学目标1知识目标：通过实例了解幂函数的概念、性质和图像.会求幂函数的定义域，会应用幂函数的图像与性质比较数或代数式的大小.2核心素养与能力：培养学生的“化归意识”，培养学生数形结合思想的应用.3立德树人在课堂教学中始终贯彻立德树人教育，结合数学教学对学生进行德育教育，帮助学生建立正确的价值观、人生观和世界观.四教学重点、难点教学重点：教学重点是幂函数的概念、图像和性质．教学难点：本节课难点是将函数图象的直观特点上升到理性知识，归纳、概括成函数的性质.五学法、教法分析学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如性质的得出）.（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动.（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如引例的处理）.教学用具：多媒体PPT及实物展示台教法：整堂课立足“立德树人”教育、围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索；②导——教师指导、循序渐进.（1）新课引入——提出问题,激发学生的求知欲.（2）理解幂函数的定义——组织学生自主探索,获得幂函数的定义.（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识.（4）变式练习——深化对幂函数定义及性质的理解，巩固新知.根据前面的分析，我对本节课的学习提出如下建议：指导学生在学习过程中注意对列表计算结果的分析；让学生自己动手，通过观察函数值的特征，来总结归纳指数函数性质.并利用性质画出指数函数的图像.通过演示电脑动画，帮助学生理解指数函数的性质和图像.学生在这种自主学习、探究活动中，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.六教学过程教学环节教学内容师牛互动设计思路创设情景引入新课问题1•你能利用已有知识对以下函数进行分类吗？（1）y二2x（2）y=x（3）y=logx2厂1Ax（4）y=x2（5）y=—（6）y=x-1k2丿（7）y=log丄x2问题2.函数y=x，y=x2，y=x-1，这三个函数的解析式有什么共冋点呢？你能根据指数运算的定义，把这三个函数的解析式改写成统一的形式吗？幕函数定义:一般地，函数y二x«称为幕函数，其中a为常数.思考与探究一一般的一次函数或一次函数是否是幕函数呢？如y-x+1,y一2x2请结合教师引出问题，学生思考，通过观察已知函数解析式的特征得到幕函数定义.学生独立思考交流讨论以学生熟知的函数为例引出幕函数的定义.不仅可以激发学生的学习兴趣而且由浅入深，由具体到一般更符合学生的认知.这样有利于学生对幕函数一般形式的掌握，扫清因概念不清而造成的知识障碍，打破学生对定义的轻视，同时也能让学生加深对概念的理解.初步探索例1已知幕函数的图像经过点（9,3）,求这个幕函数的解析式.学生分组讨论教师板演设计这个例题一方面让学生进一步认识幕函数的定义熟悉幕函数的一般形式，另一方面让学生明确幕函数也是基本初等函数之一,为下一步研究幕函数的性质做铺垫.探究性质丄尝试与发现一...
