本文是关于能带结构概念部分学习的小结，不保证理解准确，欢迎高中低手们批评指教，共同提高。能带结构是目前采用第一性原理(从头算abinitio)计算所得到的常用信息，可用来结合解释金属、半导体和绝缘体的区别。能带可分为价带、禁带和导带三部分，导带和价带之间的空隙称为能隙，基本概念如图1所示。1.如果能隙很小或为0,则固体为金属材料，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电；而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至传导带，所以无法导电。一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。2.能带用来定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点。价带（valenceband），或称价电带，通常指绝对零度时，固体材料里电子的最高能量。在导带（conductionband）中，电子的能量的范围高于价带（valenceband），而所有在传导带中的电子均可经由外在的电场加速而形成电流。对于半导体以及绝缘体而言，价带的上方有一个能隙（bandgap），能隙上方的能带则是传导带，电子进入传导带后才能再固体材料内自由移动，形成电流。对金属而言，则没有能隙介于价带与传导带之间，因此价带是特指半导体与绝缘体的状况。3.费米能级(Fermilevel)是绝对零度下电子的最高能级。根据泡利不相容原理，一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子(电子)，所以在绝对零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级外均被填满，形成电子能态的“费米海”。“费米海”中每个电子的平均能量为（绝对零度下）为费米能级的3/5。海平面即是费米能级。一般来说，费米能级对应态密度为0的地方，但对于绝缘体而言，费米能级就位于价带顶。成为优良电子导体的先决条件是费米能级与一个或更多的能带相交。4.能量色散（dispersionofenergy）。同一个能带内之所以会有不同能量的量子态，原因是能带的电子具有不同波向量（wavevector），或是k-向量。在量子力学中，k-向量即为粒子的动量，不同的材料会有不同的能量-动量关系（E-krelationship）。能量色散决定了半导体材料的能隙是直接能隙还是间接能隙。如导带最低点与价带最高点的K值相同，则为直接能隙，否则为间接能隙。5.能带的宽度。能带的宽度或散度，即能带最高和最低能级之间的能量差，是一个非常重要的特征，它是由相互作用的轨道之间的重叠来决定的，因而反应出轨道之间的重叠情况,相邻的轨道之间重叠越大，带宽就越大。6.如果是二维能带，有4个高对称点，如果是三维的能带，有5个高对称点？？？（祥见carlon的《能带结构和态密度图的绘制及初步分析》）。参考资料：1.Kittel固体物理导论2.沈以赴固体物理基础教程3.中国科学技术大学研究生课程PPT(网络下载)，高等固体物理4.carlon(carlon@hit.edu.cn)的网文，能带结构和态密度图的绘制及初步分析5.作者Satchel1979，如何分析第一原理的计算结果，网文(/Foundation/SpecialTopics/PropertyAnalysis/OverallMethod/200512/82.html)http://www.quantumchemistry.net/Foundation/SpecialTopics/PropertyAnalysis/OverallMethod/200512/82.html6.聂向富等，固体物理学(基本概念图示)7.wikipedia中的能带理论(需要国外代理)http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%83%BD%E5%B8%A6%E7%90%86%E8%AE%BA8.R.霍夫曼，固体与表面
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