【创新设计】-学年高中物理1.4电场强度矢量和叠加对点练习鲁科版选修3-1电场强度矢量和叠加1．如图1－4－7所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带__________电，qA：qB＝__________．图1－4－7答案负1∶8解析放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即k＝2k，又由几何关系知BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8.静电平衡和静电屏蔽图1－4－82．图1－4－8中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于()A．k－kB．k＋kC．0D．k答案D解析Q在球心处产生的场强大小E＝k，球心处合场强为零，故感应电场的场强E′＝E＝k，D正确．图1－4－93．如图1－4－9，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，且不带电，其原因是()A．鸟的脚爪与金属架绝缘B．鸟能承受的安全电压比较高C．起电机使笼带电，笼的电势不会很高D．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面答案D解析金属笼起到静电屏蔽的作用，此时电荷只分布在外表面，金属内和空腔内都无电场，故D正确，ABC错误．题组一电场的叠加原理图1－4－101．如图1－4－10所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点答案D解析由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确．图1－4－112．如图1－4－11所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝________N/C，B处的场强大小EB＝________N/C.答案01.27×103解析由E＝k，点电荷在A处产生的场强EA＝900N/C，方向向左，所以A处合场强为零．点电荷在B处产生的场强EB＝900N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C.图1－4－123．如图1－4－12所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？答案(1)，方向由A指向B(2)，方向与AB连线平行，由A指向B解析(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度：EA＝EB＝＝.故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A指向B.(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强E0′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即E0′与E0同向．图1－4－134．在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡时(如图1－4－13所示)．(1)匀强电场场强E的大小，方向如何？(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？答案(1)k，方向沿db方向(2)k，方向与ac方向成45°角斜向下(3)2k，方向沿db方向解析(1)由题意可知：F1＝k，F2＝qE由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k匀强电场方向沿db方向．(2)检验电荷放在c点：Ec＝＝E＝k所以Fc＝qEc＝k方向与ac方向成45°角斜向下(如图所示)．(3)检验电荷放在b点：Eb＝E2＋E＝2E＝2k所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．题组二静电平衡的理解图1－4－145．如图1－4－14所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法中正确的是()A．B端的感应电荷越来越多B．导体内场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在...
