2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一、基础达标1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A.85,85,85B.87,85,86C.87,85,85D.87,85,90答案C解析从小到大列出所有数学成绩:75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察知众数和中位数均为85,计算得平均数为87.2.(·乐清高一检测)某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表:次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为()A.0,1.1B.0,1C.4,1D.0.5,2答案A解析数据xi出现的频率为pi(i=1,2,…,n),则x1,x2,…,xn的平均数为x1p1+x2p2…++xnpn.3.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差答案D解析只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数都加2.4.有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为()A.6B.C.66D.6.5答案A解析 x=(2+4+4+5+5+6+7+8+9+11+x)=(61+x)=6,∴x=5.方差数为:s2===6.5.甲、乙两人在相同的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中的环数如下:甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是________.答案甲解析解得x甲=x乙=8,s甲2=1.2,s乙2=1.6,s甲2