第5节电场强度与电势差的关系知识点一对公式U＝Ed的理解1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是()．A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D图1－5－112．如图1－5－11所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差．解析A、B两点在场强方向上的距离d＝·cos(180°－120°)＝10×cm＝5cm.由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V答案－5V图1－5－123．如图1－5－12所示为一个匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间距离为10cm，此电场的场强为3×103V/m，若B为零电势点，求A、C的电势．解析由U＝Ed可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|UAB|＝|UBC|＝Ed＝300V，那么有两种可能：(1)φA＝300V，φC＝－300V；(2)φA＝－300V，φC＝300V.答案φA＝300VφC＝－300V或φA＝－300V，φC＝300V知识点二利用E＝计算场强图1－5－134．如图1－5－13所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()．A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．UBC＝＝－V＝－173V．B点电势比C点低173V，因电场线从电势高的等势向指向低的势向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝V/m＝1000V/m.因此选项D正确、C错误．答案D图1－5－145．如图1－5－14所示，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9J，那么该电场的场强是多大？解析如题图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离d＝sin60°＝4×10－2×m＝2×10－2m.A、B两点的电势差UAB＝＝V＝－10V.该电场的电场强度E＝＝V/m＝5×102V/m.答案5×102V/m6.图1－5－15平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－5－15所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？解析(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4cm.所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V.φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.答案(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V知识点三电场线的确定7．下列图中所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()．解析直线ab的中点的电势为6V，与c点等电势，故应按D图求解．电场的方向则由电势高处指向电势低处．故D图正确．答案D图1－5－168．(双选)(绍兴高二检测)某静电场沿x方向的电势分布如图1－5－16所示，则()．A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析由E＝，电场强度是电势对空间位置的变化率，0～x1之间，电势不随位置的变化而变化，即E＝0，A正确；x1～x2之间，电势随位置均匀变化，E为定值，又因为电场强度指向电势降落的方向，所以电场强度的方向沿x轴正方向，C正确...
