章末质量评估(一)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列结论正确的是()．①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④解析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故③不正确．答案A2．两个相关变量满足如下关系x1015202530y10031005101010111014两变量的线性回归方程为()．A．y＝0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C．y＝50.2x＋501.4D．y＝60.4x＋400.7解析利用公式b≈＝0.56，a＝－b≈997.4.∴线性回归方程为y＝0.56x＋997.4.答案A3．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()．A．χ2＞3.841B．χ2＜3.841C．χ2＞6.635D．χ2＜6.635解析由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，则χ2＞3.841.答案A4．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝，则P(E∩F)的值等于()．A．0B.C.D.解析P(E∩F)＝P(E)·P(F)＝×＝.答案B5．分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1aba＋bX2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d则下列说法正确的是()．A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强解析因为χ2＝，当(ad－bc)2越大时，χ2越大，说明X与Y关系越强．答案C6．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型y＝73.93＋7.19x(单位：cm)，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是()．A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cmB．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm以上C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右D．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm以下解析用线性回归方程预测的值不是精确值而是估计值．答案C7．考察人的高血压病是否与食盐摄入量有关，对某地区人群进行跟踪调查，得到以下数据：是否患高血压喜欢食物情况患高血压未患高血压合计喜欢较咸食物34220254喜欢清淡食物2613531379合计6015731633则认为人的高血压病与食盐摄入量有关的把握大约为()．A．99%B．95%C．90%D．无充分依据解析χ2≈＝80.155， 80.155＞6.635，∴有99%的把握认为人的高血压病与食盐摄入量有关．答案A8．下列说法中错误的是()．A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2…，，n)将散布在某一条直线的附近B．如果两个变量x与y之间不存在线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2…，，n)不能写出一个线性方程C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为y＝bx＋a，b叫做回归系数D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系解析如果两个变量x、y之间不存在线性关系，仍能套用线性回归系数公式，求得b、a，从而写出一个线性方程，不过此方程不能称为线性回归方程．答案B9．如图所示，在这5组数据中，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()．A．A(1,3)B．B(2,4)C．C(4,5)D．D(3,10)解析从散点图容易观察，去掉D(3,10)后，其余点大致在一条直线附近．答案D10．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()．A.B.C.D.解析 P()＝，即P()·P()＝.P(A)＝P(B)，即P(A)·P()＝P(B)·P()，P(A)(1－P(B))＝P(B)(1－P(A))，P(A)＝P(B)．∴P()＝P()，又P()·P()＝，∴P()＝，∴P(A)＝.答案D二、填空题(每小题5分，共30分)11．已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，xi∈，则＝________.解析因为＝×(1＋7＋5＋13＋19)＝9，且y＝1.5x＋45，所以＝1.5×9＋45＝58.5.答案58.512．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2≈4.013，那么有________的把握认为两个变量间有关系．解析由χ2≈4.013＞3.841，故有95%的把握认为两个变量间有关系．答案95%13．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两骰子点数之和大于8的概率为________...
