【创新设计】-高中数学解读高考1苏教版选修1-2命题趋势独立性检验与回归分析的基本思想属于统计问题的实际应用对统计案例的考查形式，在内容上越来越全面，对审题理解要求可能会提高．对独立性检验、相关性、回归方程都可能单独命题．考查独立性检验，回归分析的基本思想及应用，数据处理的基本方法和能力．高考真题1．(·辽宁)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．解析由线性回归直线斜率的几何意义可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元．答案0.2542．(·广东)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.解析儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182由表中数据得b＝1，a＝3，故回归直线为y＝3＋x，将x＝182代入得孙子身高为185cm.答案1853．(·湖南)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2≈＝7.8附表：P(χ2≥x0)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的下面四个结论：①有99%“”以上的把握认为爱好该项运动与性别有关；②有99%“”以上的把握认为爱好该项运动与性别无关；③在犯错误的概率不超过0.1%“”的前提下，认为爱好该项运动与性别有关；④在犯错误的概率不超过0.1%“”的前提下，认为爱好该项运动与性别无关。其中正确结论的方法是________．解析由χ2≈7.8>6.635，而P(χ2≥6.635)＝0.010，故由独立性检验的意义可知①正确．答案①4．(·山东卷改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元．解析由表可计算＝＝，＝＝42，因为点在回归直线y＝bx＋a上，且b为9.4，所以42＝9.4×＋a，解得a＝9.1，故回归方程为y＝9.4x＋9.1，令x＝6，得y＝65.5.答案65.55．(·安徽)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量/万吨236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地年的粮食需求量．解(1)由所给数据可以看出，年需求量与年份之间的是近似直线上升，为此对数据预处理如下表：年份－－4－2024需求量－257－21－1101929对预处理后的数据，容易算得＝i＝0，＝i＝3.2，b＝＝＝6.5，a＝－b＝3.2.所求的回归直线方程为y－257＝b(x－2006)＋a＝6.5(x－2006)＋3.2，即y＝6.5(x－2006)＋260.2(2)当x＝2012时，y＝6.5(2012－2006)＋260.2＝299.2(万吨)答该地2012年的粮食需求量为299.2万吨．
