第三章函数的应用3．1函数与方程3．1.1方程的根与函数的零点1．已知某函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)有零点的区间大致是…()A．(0,0.5)B．(0.5,1)C．(1,1.5)D．(1.5,2)2．函数f(x)＝x5－x－1的一个零点所在的区间可能是()A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下列命题错误的是()A．函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点B．函数f(x)在(3,5)内无零点C．函数f(x)在(2,5)内有零点D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点4．已知y＝x2＋ax＋3有一个零点为2，则a的值是__________．课堂巩固1．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是()A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝02．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，ac<0，则函数的零点个数是()A．1B．2C．0D．无法确定3．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0，－B．0，C．0,2D．2，－4．方程()x＝x有解x0，则x0在下列哪个区间()A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)5．(2009福建泉州毕业班质检，理11)函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间()A．(，)B．(，)C．(，1)D．(1,2)6．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则对于f(x)＝0的解叙述正确的序号为__________．①有三个实根②当x>1时恰有一实根③当00，f(1)>0，f(2)<0，则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点．()A．f(3)<0B．f(－1)>0C．函数在定义域内为增函数D．函数在定义域内为减函数2．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是()A．1B．2C．3D．44．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2006x＋log2006x，则在R上方程f(x)＝0的零点个数为()A．1B．2C．3D．20065．(2008辽宁高考，理12)设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为()A．－3B．3C．－8D．86．函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数为__________．7．(2008湖北高考，理13)已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f(ax＋b)＝0的解集为__________．8．判断方程＋1＝0在[－，]内是否有实数解，并说明理由．9．证明方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．10．判定方程(x－2)(x－5)＝1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.11．已知函数y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是减函数，在(－，＋∞)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1－x2|＝2，求这个二次函数的解析式．答案与解析第三章函数的应用3．1函数与方程3．1.1方程的根与函数的零点课前预习1．B2．B因为f(0)<0，f(1)<0，f(2)>0，所以存在一个零点x∈[1,2]．3．C4．－由题意可知x＝2是方程x2＋ax＋3＝0的一个根，代入可得a＝－.课堂巩固1．C对于选项A，可能存在偶数个根；对于选项B，必存在但不一定唯一；选项D显然不成立．2．B ac<0，∴a≠0，于是判别式Δ＝b2－4ac>0，即二次函数图象与x轴相交，有2个零点．3．A a≠0,2a＋b＝0，∴b≠0，＝－.令bx2－ax＝0，得x＝0，x＝＝－.4．B令f(x)＝()x－x. f(－1)＝2＋1>0，f(0)＝1－0>0，f(1)＝－1<0，∴该函数在(0,1)内有解．5．C该函数是单调增函数， f()＝－1＋1－1＝－1<0，f(1)＝0＋2－1＝1>0，∴其零点必落在(，1)内．6.①⑤将原函数图象向上平移0.01个单位就可得到f(x)的图象．由f(x)的图象知f(x)＝0的解有三个．一个小于－1，另外两个都在(0,1)内．所以正确序...
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