5.2.1平行线二、重点和难点1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2、学会用“推平行线法”画平行线。3、掌握平行公理及其推论。重点：了解两条平行线的关系及有关性质。难点：画平行线，理解平行线的含义。一、学习目标活动一平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:在同一平面内,不重合的两条直线只有2种位置关系：•相交•平行垂直是相交的特殊情况1、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。练一练：(╳)(╳)2、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A、相交或垂直B、垂直或平行C、平行或相交D、相交或垂直或平行C活动二平行线的表示方法定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示1、下列表示两条直线平行的表示方法正确的是（）A、a//AB、AB//AC、ab//cdD、a//b练一练：D2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CDAD∥BC活动三平行线的画法●一、放二、贴三、推四、画例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB五、标：字母六、答M答：如图，直线PM为所求.ABC1、如图1，过点A画MN//BC.图1OAB2、如图2，过点P画PE//OB,交OA于点E.图2·P练一练：CABD拓展练习：过点C画CE//DA，交AB于点E，交DB于点H；过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F.图3活动四平行线的性质●一、放二、贴三、推四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？复习：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB五、标：字母六、答经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB平面内，（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ABCDEFP如图：AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？这与“平行公理：平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾。cba////////（平行线的传递性）∵a//c,b//c∴a//b平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.用数学语言描述：简单记为：平行于同一直线的两条直线平行。（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）∴AB//CD(已知）FDBACE∵AB//EF,CD//EF用数学语言描述为：活动五小结1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.简单记为：平行于同一直线的两条直线平行。（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b活动六拓展提升读下列语句，并画出图形。（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.祝同学们学习进步
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