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计算机仿真技术复习与总结连续系统模型描述一、确定型系统的数学模型1.微分方程2.传递函数3.状态方程4.结构图二、连续系统数学模型之间的转换1、化微分方程为状态方程2、化传递函数为状态方程问题：如何求对应状态变量的初值？方法：伴随方程法（判别能观性，求状态初值）连续系统仿真篇离散化原理及要求问题：数字计算机在数值及时间上的离散性----被仿真系统数值及时间上的连续性连续系统仿真，从本质上：对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化并选择合适的数值计算方法来近似积分运算离散模型≈原连续模型？相似原理：则可认为两模型等价。经典的连续系统仿真建模方法学2、仿真建模方法三个基本要求：（1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。（2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是：绝对误差准则：相对误差准则：其中规定精度的误差量。（3）快速性：若第n步计算对应的系统时间间隔为计算机由y(tn)计算y(tn+1)需要的时间为Tn，若Tn=hn称为实时仿真；Tnhn称为超实时仿真；Tnhn称为亚实时仿真，对应离线仿真经典的连续系统仿真建模方法学ˆ()()()ynnnetytytˆ()()()ˆ()nnynnytytetyt1,nnnhtt3、数值积分方法Euler法梯形法Runge-Kutta法实时Runge-Kutta法实时仿真：要求仿真模型的运行速度往往与实际系统运行的速度保持一致。一般的数值积分法难以满足实时仿真的要求，这不仅仅是因为由这些方法所得到的模型的执行速度较慢，而且这些方法的机理不符合实时仿真的特点。经典的连续系统仿真建模方法学实时仿真算法的特点(1)算法的快速性(2)算法执行中数据的可取性基本方法：数字计算机对连续系统仿真――时间离散，只能计算各计算步距点上的数值。“离散相似法”：对传递函数作离散化处理得离散传递函数，称为频域离散相似模型――频域离散相似法对状态方程离散化得时域离散相似模型――时域离散相似法离散化处理：输入端：加上虚拟采样开关和虚拟信号重构器；输出端：加一个虚拟采样开关；虚拟采样周期：T，两者同步。图1连续系统的离散化处理时域离散相似法时域离散相似法线性定常系统的解：状态转移矩阵的计算1）泰勒级数展开法2）eAT加速收敛算法eAT计算：在有些情况下，泰勒级数展开法收敛性较差，即需要取很多项才能达到精度要求。然而项数增加，大量矩阵乘法计算，矩阵计算引入的舍入误差大大增加，影响计算精度。等效转移法、缩方与乘方时域离散相似法增广矩阵法对线性定常系统，离散模型：(1)这种方法的误差来源于：(1)eAT的计算误差；(2)输入信号u(t)误差尽管φ(T)、φm(T)可归结为eAT的计算，而且eAT的计算误差可以通过缩方与乘方的方法减少，然而，虚拟采样后的信号带来的误差却无法消除。将输入信号也能作为系统的状态对待，那么只需要着眼于提高eAT的计算精度就能达到仿真精度的提高――增广矩阵法。时域离散相似法图2增广状态系统结构图频域仿真建模方法学连续系统模型的离散化处理)()()()((nytyzGsG差分方程时域离散系统离散化微分方程时域连续系统传递函数离散系统传递函数已知）连续系统)()((nyty差分方程时域离散系统离散化微分方程已知）时域连续系统频域仿真建模方法学替换法根据z变换理论，连续系统的s域变换到z域的时，其映射关系是：zTsezTsln1或其中T为采样周期。1.简单替换法（Euler法）Tsz1Tzs/12.双线性替换法2/12/1TsTsz112zzTs频域仿真建模方法学根匹配法离散事件系统仿真连续系统仿真（动态）模拟机。模拟Analog数字机求解微分方程仿真模型蒙特卡罗模拟静态仿真动态仿真离散事件仿真随机性离散事件仿真的特点1.动态仿真仿真输出Y=F(X,t)2.随机性3.离散性无法用微分方程描述tyX=x1离散事件系统仿真单服务台排队系统例子：有一单服务台排队系统，顾客的到达模式为离散性模式，且顾客到达时间为t到达=5i+（－1）i，顾客接受服务时间为t服务=7+（－1）i（其中i表示依次到达顾客的序号）。随机变量的产生1234概念介绍随机变量随机数的产生随机变量及其产生56输入数据分析输出数据分...