5.2.2平行线的判定(第1课时)教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.重点、难点探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.教学过程一、复习引入【梳理旧知，引出新课】如何判断两条直线是否平行？1.如图，直线a,b不相交，那么a∥b吗？2.如图，直线a∥b,b∥c，那么a∥c吗？除此之外，还有方法能判断两条直线平行吗？我们今天就来探究这个问题。【回顾操作，归纳方法】你还记得如何用直尺和三角板画平行线吗？观看“用直尺和三角板画平行线”的视频。【理解操作，归纳方法】引导学生提炼视频内容，抽象成数学图形，归纳为：三角板在平移过程中，保证了一组同位角相等，就能得出一组平行线。教师指出：只要一组同位角相等，就能得到两条平行线,我们把这个基本事实作为判定两条直线平行的第一个方法。简记为：判定方法1同位角相等，两直线平行教师引导学生结合图形用符号语言表达方法1:如果∠1=∠2,那么a∥b.从此以后，我们就多了一个判定两条直线平行的方法了。【简单推理合作交流】教师：能用同位角来判定两直线平行，那能用一组内错角的数量关系来判定两条直线平行吗?如图，由∠2＝∠3，可推出a∥b吗？(能否将其转化为同位角来做？)让学生动手进行简单推理，合作交流，让正确的同学板书示范：解：∵∠2＝∠3(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，1∴∠＝∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)师生共同归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书:判定方法2内错角相等，两直线平行教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么a∥b.在刚才的推理过程中，用到了转化思想，将一组内错角相等，转化为一组同位角相等。从而达到目的。【体验成功，再次推理】讨论:能用一组同旁内角的数量关系来判定两条直线平行吗?如图，∠1＋∠2＝180°，可推出ab∥吗？能否将其转化为同位角或内错角来做？第1页共2页baabc动手推理：鼓励学生将其向同位角相等或者内错角相等转化。并请书写正确的学生板书.解法1：∵∠1+2=180°(∠已知)，∠1+3=180°(∠邻补角的定义)，2∴∠＝∠3（同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)解法2：∵∠1+2=180°(∠已知)，∠1+4=180°(∠邻补角的定义)，2∴∠＝∠4（同角的补角相等)∴a∥b(內错角相等，两直线平行)师生共同归纳判定两条直线平行的方法3,教师板书:判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.结合图形,用符号语言表达:如果∠1+∠2=180°,那么a∥b.至此，我们就多了3个判定直线平行的方法。在推理过程中再次体现了转化思想的重要性。【巩固新知，深化理解】例1涉及实际应用例2引导学生将涉及道德角用线条勾画出来，排除干扰。例3注重书写指导，思路分析【归纳小结】（1）本节课，你又多了哪些平行线的判定方法？（2）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中体现了什么思想？【布置作业】教科书习题5.2必做题：第1、4、7题选做题：第11、12题第2页共2页
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