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5.2.2平行线的判定(1)-(2)VIP专享VIP免费

5.2.2平行线的判定(1)-(2)_第1页
5.2.2平行线的判定(1)-(2)_第2页
5.2.2平行线的判定(第1课时)教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.重点、难点探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.教学过程一、复习引入【梳理旧知,引出新课】如何判断两条直线是否平行?1.如图,直线a,b不相交,那么a∥b吗?2.如图,直线a∥b,b∥c,那么a∥c吗?除此之外,还有方法能判断两条直线平行吗?我们今天就来探究这个问题。【回顾操作,归纳方法】你还记得如何用直尺和三角板画平行线吗?观看“用直尺和三角板画平行线”的视频。【理解操作,归纳方法】引导学生提炼视频内容,抽象成数学图形,归纳为:三角板在平移过程中,保证了一组同位角相等,就能得出一组平行线。教师指出:只要一组同位角相等,就能得到两条平行线,我们把这个基本事实作为判定两条直线平行的第一个方法。简记为:判定方法1同位角相等,两直线平行教师引导学生结合图形用符号语言表达方法1:如果∠1=∠2,那么a∥b.从此以后,我们就多了一个判定两条直线平行的方法了。【简单推理合作交流】教师:能用同位角来判定两直线平行,那能用一组内错角的数量关系来判定两条直线平行吗?如图,由∠2=∠3,可推出a∥b吗?(能否将其转化为同位角来做?)让学生动手进行简单推理,合作交流,让正确的同学板书示范:解:∵∠2=∠3(已知),∠1=∠3(对顶角相等),1∴∠=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)师生共同归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书:判定方法2内错角相等,两直线平行教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么a∥b.在刚才的推理过程中,用到了转化思想,将一组内错角相等,转化为一组同位角相等。从而达到目的。【体验成功,再次推理】讨论:能用一组同旁内角的数量关系来判定两条直线平行吗?如图,∠1+∠2=180°,可推出ab∥吗?能否将其转化为同位角或内错角来做?第1页共2页baabc动手推理:鼓励学生将其向同位角相等或者内错角相等转化。并请书写正确的学生板书.解法1:∵∠1+2=180°(∠已知),∠1+3=180°(∠邻补角的定义),2∴∠=∠3(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)解法2:∵∠1+2=180°(∠已知),∠1+4=180°(∠邻补角的定义),2∴∠=∠4(同角的补角相等)∴a∥b(內错角相等,两直线平行)师生共同归纳判定两条直线平行的方法3,教师板书:判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.结合图形,用符号语言表达:如果∠1+∠2=180°,那么a∥b.至此,我们就多了3个判定直线平行的方法。在推理过程中再次体现了转化思想的重要性。【巩固新知,深化理解】例1涉及实际应用例2引导学生将涉及道德角用线条勾画出来,排除干扰。例3注重书写指导,思路分析【归纳小结】(1)本节课,你又多了哪些平行线的判定方法?(2)判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的,在推理论证中体现了什么思想?【布置作业】教科书习题5.2必做题:第1、4、7题选做题:第11、12题第2页共2页

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