考情分析预测第七单元│考情分析预测考向预测回顾2008～2011年的高考题中，在填空题中主要考查了椭圆的离心率和统一定义的运用，在解答题中2010、2011年连续两年考查了直线与椭圆的综合问题，难度较高．在近四年的圆锥曲线的考查中抛物线和双曲线考查的较少且难度很小，这与考试说明中A级要求相符合．预计在2012年的高考题中：(1)填空题依然是以考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及．(2)在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的混合问题，难度较高，还有可能涉及简单的轨迹方程的求解．第七单元│考情分析预测备考策略江苏省的圆锥曲线的考查的方式与其他新课标地区不同，淡化双曲线和抛物线，只关注椭圆的综合问题是复习的一个主要方向，具体有以下几点要重点关注：(1)圆锥曲线的几何性质，如a，b，c，p的几何意义以及离心率的值或范围的求解；(2)在解答题中出现的简单的直线与椭圆位置关系问题；(3)以椭圆为背景考查直线方程、圆的方程以及直线和圆的几何特征的综合问题；(4)在解析几何中综合出现多字母的等式的化简，这类问题难度很高．第七单元│近年高考纵览专题二十五│圆锥曲线的几何性质专题二十五圆锥曲线的几何性质专题二十五圆锥曲线的几何性质主干知识整合专题二十五│主干知识整合专题二十五│主干知识整合专题二十五│主干知识整合要点热点探究专题二十五│要点热点探究►探究点一圆锥曲线方程的求解圆锥曲线方程的求解一般有两类问题，一是已知曲线类型，用待定系数法求解；二是未知曲线类型，用求轨迹的方法求解．常见的轨迹求解方法有：定义法，直接法和相关点法．专题二十五│要点热点探究例1(1)已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－5，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，若另一个焦点为F2，|PF2|＝4，则该双曲线的方程为________.图25－1(2)如图25－1，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝45|PD|，当P在圆上运动时，点M的轨迹C的方程为________．专题二十五│要点热点探究(1)x2－y24＝1(2)x225＋y216＝1【解析】(1)|PF1|＝252＋22＝6，|PF2|＝4，∴a＝6－42＝1，b2＝c2－a2＝4，所以双曲线的方程为x2－y24＝1.(2)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得xP＝x，yP＝54y， P在圆上，∴x2＋54y2＝25，即C的方程为x225＋y216＝1.专题二十五│要点热点探究【点评】(1)本题已知曲线类型为双曲线，故只需要明确焦点所在轴，并求出a，b，c即可．题干中所给信息与到焦点的距离有关系，故可以用定义2a＝||PF1|－|PF2||求解．(2)本题未给出曲线类型，而给出由圆上一点的运动带来的另一点的运动，此时可以建立已知点和未知点坐标之间的关系，用相关点法来求解．专题二十五│要点热点探究[2011·课标全国卷]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．专题二十五│要点热点探究x216＋y28＝1【解析】设椭圆方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，因为离心率为22，所以22＝1－b2a2，解得b2a2＝12，即a2＝2b2.又△ABF2的周长为|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|BF2|＋|AF2|＝(|AF1|＋|AF2|)＋(|BF1|＋|BF2|)＝2a＋2a＝4a，，所以4a＝16，a＝4，所以b＝22，所以椭圆方程为x216＋y28＝1.专题二十五│要点热点探究►探究点二离心率的求解离心率的求解主要涉及两个问题：一是求离心率的值，二是求离心率的取值范围．离心率的求解有两个方法e＝ca和e＝|PF|d(d为椭圆上一点P到准线的距离，焦点和准线要相对应)．例2点M是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是________．专题二十五│要点热点探究0，6－22【解析】由题意可知圆M的半径为b2a，M到y轴的距离为c，由于△PQM是等腰三角形，故只能是∠PMQ为钝角，从而只需b2a>2c即可，即2ac
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